Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TME235 - Solidmekanik  
Mechanics of solids
 
Kursplanen fastställd 2021-02-17 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPAME
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Maskinteknik
Institution: 40 - INDUSTRI- OCH MATERIALVETENSKAP


Undervisningsspråk: Engelska
Anmälningskod/tillfälleskod: 03128
Sökbar för utbytesstudenter: Ja
Blockschema: C+

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0111 Tentamen 7,5 hp Betygskala: TH   7,5 hp   28 Okt 2021 em L_DATA   05 Jan 2022 em J_DATA   25 Aug 2022 fm J_DATA  

I program

MPAUT FORDONSTEKNIK, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
MPAME TILLÄMPAD MEKANIK, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatorisk)
MPENM MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
MPENM MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)

Examinator:

Magnus Ekh

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för avancerad nivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Engelska 6
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra, Flerdimensionell analys, Mekanik, Hållfasthetslära och Fluidmekanik.

Syfte

Kursen ger en introduktion till mekanik av kontinuerliga medier speciellt inriktat mot solida kroppar. En viktig kursdel är härledning och förståelse av generella fältekvationer i 3-dimensioner. Dessa ekvationer ger basen för solidmekanik, fluidmekanik och värmetransport. För att kunna formulera ekvationerna i 3-dimensioner så introduceras och används kartesiska tensorer och indexnotation. Grundläggande konstitutiva ekvationer för soliders och fluiders mekaniska egenskaper formuleras. Linjär elasticitet (Hookes lag) studeras och tillämpas på olika strukturelement såsom balkar och plattor. Energimetoder introduceras och används för linjär elasticitet för att visa viktiga koncept och fenomen såsom superposition och reciprocitet. Kopplingen mellan energimetoder och finita elementmetoden gås igenom. En kort introduktion ges till finita elementmetoden både genom att köra ett kommersiellt program och egen programmering i Matlab eller Python.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • Hantera tensoruttryck genom att använda indexnotation, divergenssatsen och transportteoremet.
  • Härleda balanslagar för kontinuitet, momentum och energi för kontinuum.
  • Analysera väsentliga aspekter av ett givet spänningstillstånd, såsom huvudspänningar, huvudspänningsriktningar,
    hydrostatisk spänning, deviatorisk spänning, spänningsvektor på ett plan etc.
  • Ta hänsyn till olika materials (såsom solid/fluid)  mekaniska egenskapervia formulering av några grundläggande linjära konstitutiva ekvationer t.ex. Hookes elasticitet, Newton fluid, Fouriers lag.
  • Formulera Hookes lag i ett 3-dimensionellt spännings-töjningstillstånd med specialisering till plan spänning och töjning.
  • Härleda randvärdesproblemet för jämvikt av ett kontinuum med tillhörande randvillkor.
  • Härleda och använda Clapeyrons teorem och reciprocitetsrelationer.
  • Ta fram svag formulering (virtuella arbetets princip) av jämviktsekvationen och visa hur denna formulering används i finita elementmetoden.
  • Lösa 2-dimensionella randvärdesproblem med hjälp av finita elementmetoden och Matlab.
  • Etablera och använda principen för minimum potentiell energi för linjär elasticitet och visa dess relation till svag form av jämvikt.
  • Härleda plattekvationen (Kirchhoff) med randvillkor för axisymmetrisk platta.
  • Etablera stora deformationers kinematik med i polär uppdelning.
  • Formulera balanslag för momentum för stora deformationer.
  • Använda hyperelasticitet för modellering av mekanisk respons för t.ex. gummimaterial.

Innehåll

Indexnotation; Tensorer; Egenvärden och riktningar; Rumsderivata och divergensteoremet;
Spänningstensor; Euler och Lagrange beskrivning av rörelse; Fältekvationer för
kontinuitet, momentum och energi; Konstitutiva ekvationer: Fouriers lag, viskös
fluid, elastisk solid; Superposition och reciprocitet; Potentiell energi;
Virtuella arbetets princip; Finita elementmetoden; Plattor; Stora deformationer.


Organisation

Föreläsningar, övningar och handledningstillfällen

Litteratur

Föreläsningsanteckningar.

Examination inklusive obligatoriska moment

För att få godkänt på kursen måste studenten ha godkända inlämningsuppgifter och skriftlig tentamen. Betyget bestäms av resultat på tentamen.


Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.