Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMV211 - Inledande diskret matematik  
Introduction to discrete mathematics
 
Kursplanen fastställd 2020-02-11 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKDAT
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 49135
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0120 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   24 Okt 2020 em J   05 Jan 2021 fm J,  27 Aug 2021 em J

I program

TIDAL DATATEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKDAT DATATEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Jonathan Nilsson

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Syfte

Kursen ger grundläggande kunskaper om diskreta matematiska strukturer som behövs för högskolestudier, främst sådana som har anknytning till datorer och programering.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter fullgjord kurs ska studenten kunna

  • använda logikens språk för att formulera utsagor och avgöra sanningsvärden
  • föra enkla matematiska resonemang och bevis
  • använda induktion i bevisföring
  • använda grundläggande matematiska begrepp som mängder, funktioner och relationer för att formulera samband och lösa problem
  • definiera talföljder rekursivt
  • uttrycka och beräkna summor och produkter, speciellt aritmetiska och
    geometriska summor
  • primtalsfaktorisera heltal och bestämma största gemensamma delare
  • lösa linjära diofantiska ekvationer och räkna med kongruenser
  • lösa enkla kombinatoriska problem och motsvarande sannolikhetsproblem
  • identifiera olika typer av grafer och avgöra om två grafer är isomorfa

Innehåll

- Logik och bevisteknik: Grundläggande sats- och predikatlogik. Direkta bevis och motsägelsebevis. Induktion.
- Mängder, funktioner och relationer: Grundläggande mängdlära. Injektiva och surjektiva funktioner. Unära och binära operatorer. Ekvivalensrelationer. Partiella och totala ordningar.
- Talföljder, summor och produkter: Aritmetiska och geometriska summor. Rekursion.
- Heltalsaritmetik: Divisionsalgoritmen. Euklides algoritm. Aritmetikens fundamentalsats. Linjära diofantiska ekvationer. Kongruensräkning. Kinesiska restsatsen. Eulers sats och Fermats lilla sats. RSA-kryptering.
- Kombinatorik: Additions- och multiplikationsprinciperna. Permutationer. Ordnade och oordnade urval (kombinationer). Binomialkoefficienter och binomialsatsen. Multinomialkoefficienter. Dirichlets lådprincip. Principen om inklusion och exklusion (sållprincipen).
- Grafteori: Grundläggande terminologi. Bipartita och fullständiga grafer. Träd. Riktade grafer. Eulervägar och Eulercykler. Hamiltonvägar och Hamiltoncykler. Isomorfa grafer.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och övningspass. Studenterna förväntas också arbeta självständigt (individuellt eller i grupp).

Litteratur

Kurslitteratur meddelas via kurshemsidan senast två veckor före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursen examineras genom skriftlig tentamen. Duggor och redovisningsuppgifter som ger bonuspoäng kan förekomma.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.