Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE640 - Matematik  
Calculus
 
Kursplanen fastställd 2020-06-02 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: ZBASD
30,0 Förutbildningspoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Förutbildningsnivå
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 96111
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0120 Tentamen, del A 7,5fup Betygskala: TH   7,5fup   27 Okt 2020 fm J   04 Jan 2021 em L,  17 Aug 2021 em L  
0220 Tentamen, del B 7,5fup Betygskala: TH   7,5fup   15 Jan 2021 fm L   15 Feb 2021 fm L   25 Aug 2021 em L  
0320 Tentamen, del C 4,0fup Betygskala: TH   4,0fup   18 Mar 2021 fm L,  15 Apr 2021 fm L,  19 Aug 2021 em L
0420 Tentamen, del D 9,5fup Betygskala: TH   9,5fup   31 Maj 2021 fm L
0520 Laboration 1,5fup Betygskala: UG   0,5fup 1,0fup    

I program

ZBASD TEKNISKT BASÅR PÅ DISTANS, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Thomas Wernstål

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå

Särskild behörighet

Matematik 2a eller 2b eller 2c samt Engelska 6

Kursspecifika förkunskaper

Motsvarande gymnasiets matematikkurser 2a eller 2b eller 2c

Syfte

Kursen skall, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom ge kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • förstå hur matematiken är uppbyggd av definitioner och satser.
  • förenkla algebraiska uttryck.
  • lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden.
  • använda potenslagarna.
  • grundläggande geometri och analytisk geometri.
  • grundläggande trigonometri.
  • lösa trigonometriska ekvationer.
  • lösa olikheter.
  • definiera och använda absolutbelopp.
  • definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden.
  • definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner med hjälp av derivatans definition.
  • de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och beräkna derivator med hjälp av dessa regler.
  • skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper.
  • definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum.
  • konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde.
  • definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator.
  • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form.
  • lösa algebraiska ekvationer.
  • förstå och använda summabeteckningen.
  • genomföra induktionsbevis.
  • definiera begreppen primitiv funktion, bestämd integral och generaliserad integral.
  • de grundläggande beräkningsreglerna för integraler och beräkna såväl obestämda som bestämda integraler med hjälp av dessa regler.
  • använda de vanligaste lösningsmetoderna för differentialekvationer.
  • formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom analysen som t.ex. samband mellan kontinuitet och deriverbarhet, medelvärdessatsen, integralkalkylens
  • fundamentalsats och samband mellan area och primitiv funktion.
  • tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt.
  • tillämpa sina kunskaper om derivator och integraler på enklare problem.
  • grunder i programmering med tillämpningar inom matematik och fysik.

Innehåll

Kursen är uppdelad i fem delkurser som går i fyra olika läsperioder:
  • Delkurs A (7,5 fup): Räkneregler för reella tal, faktorisering, rötter, första- och andragradsekvationer, ekvationssystem, olikheter, polynom och rationella uttryck. Grundläggande trigonometri.
  • Delkurs B (7,5 fup): Absolutbelopp, komplexa tal på rektangulär form. Potensfunktioner, exponential- och logaritmfunktionerna, trigonometriska funktioner. Trigonometriska ekvationer. Komplexa tal på polär form. Funktionsbegreppet. Gränsvärden, kontinuitet.
  • Delkurs C (4 fup): Derivata och tillämpningar, extremvärdesproblem. Derivata av sammansatt funktion, produkt och kvot. Derivator av elementära funktioner. Högre derivator med tillämpningar och extremvärdesproblem. Asymptoter. Kurvkonstruktion. Programmering med Matlab.
  • Delkurs D (9,5 fup): Talföljder, summor, induktion. Bestämd och obestämd integral, integration med variabelsubstitution, partiell integration, integration av rationella funktioner och vissa transcendenta funktioner, area, rymdgeometri. Differentialekvationer med tillämpningar.
  • Programmering (1,5 fup).

Organisation

Undervisningen bedrivs på distans i form av föreläsningar och övningar.

Litteratur

Håkan Blomqvist: Matematik för tekniskt basår, del 1-3, Matematiklitteratur.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kunskapskontrollen på delkurs A,B,C och D sker genom skriftliga tentamina, både digitalt och på Campus. Betygsskala TH.

Examinationen av Programmeringsdelen är web-baserad. Betygsskala UG.

Avslutad kurs motsvarar till djup och innehåll minst gymnasieskolans kurs Matematik 4.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.