Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE295 - Komplex analys  
Complex analysis
 
Kursplanen fastställd 2019-02-26 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTEM
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Kemiteknik med fysik, Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 59115
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 90
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0109 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   29 Okt 2020 fm J   07 Jan 2021 fm J,  27 Aug 2021 em J
0209 Inlämningsuppgift 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    

I program

TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)

Examinator:

David Witt Nyström

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra, flervariabelanalys.

Syfte

Att behandla den grundläggande teorin för komplexa funktioner och om viktiga tillämpningsområden.


Specifikt syfte för momentet på 1,5 hp:
Att ge grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar framför allt inom elektrodynamik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera grundläggande begrepp och bevisa grundläggande satser i komplex, analys,
  • konstruera och analysera Möbiusavbildningar samt andra konforma avbildningar,
  • hitta Taylor- och Laurentserieutvecklingar av holomorfa funktioner,
  • beräkna residyer,
  • bestämma vissa reella integraler samt konturintegraler med hjälp av residykalkyl,
  • använda Laplace- och z-transformen för att lösa vissa ekvationer.
Kursen innehåller dessutom ett moment på 1,5 hp som ger grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar framförallt inom elektrodynamik. Efter fullgjord kurs skall studenten självständigt kunna lösa enkla problem inom området. För TM-studenterna är det momentet förberedande för kursen Elektromagnetisk fältteori.

Innehåll

Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner och deras
avbildningsegenskaper. Flertydiga funktioner, förgreningspunkter.
Komplex integration. Cauchys sats. Cauchys integralformel. Taylor- och
Laurentutvecklingar. Isolerade singulära punkter. Residykalkyl.
Beräkning av Fouriertransform med residykalkyl. Konforma avbildningar.
Möbiusavbildningar. Tillämpningar av konforma avbildningar på Laplace
ekvation i planet.
Argumentprincipen. Laplacetransformer och tillämpningar på ordinära
differentialekvationer. z-transfomer.
Skalär- och vektorfält, kroklinjiga koordinatsystem, differentialoperatorer, Maxwells ekvationer.
Linjära system. Nyquistdiagram.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar.


Litteratur

Beck, Marchesi, Pixton och Sabalka: A First Course of Complex Analysis
Kompletterande material på kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen (på 6 hp, betygsskala U,3,4,5) och inlämningsuppgifter i Vektorfält (på 1,5 hp,
betygsskala U/G).



Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.