Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE270 - Flervariabelanalys
Multivariable calculus
 
Kursplanen fastställd 2019-02-21 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKIEK
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 51131
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 220
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0108 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   13 Mar 2021 fm J,  08 Jun 2021 fm J,  17 Aug 2021 em J

I program

TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TIDAL DATATEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR - Allmän, Årskurs 3 (obligatoriskt valbar)
TKDAT DATATEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)

Examinator:

Johan Berglind

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen förutsätter kunskaper som svarar mot I-programmets kurser Matematisk analys i en variabel, Linjär algebra och Dataanalys och statistisk modellering.

Syfte

Flervariabelanalysdelen skall ge den komplettering till kurserna Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra som krävs för att man skall ha de baskunskaper i matematik som är gemensamma för många olika utbildningar, såväl nationellt som internationellt. För en stor del av de tillämpningar som bygger på matematik är kunskaper i flervariabelanalys en nödvändig bakgrund.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

I all matematik är terminologin ett viktigt moment för att man skall kunna kommunicera. I flervariabelanalysdelen skall man förutom att behärska den centrala terminologin och de centrala begreppen dels kunna behandla problem som gäller optimering av funktioner av flera variabler dels kunna tillämpa integraler av funktioner av flera variabler. Sådana tillämpningar förekommer naturligt i tekniska och statistiska sammanhang.

Innehåll

Först behandlas olika grafiska representationer som funktionsytor och nivåkurvor/ytor. Vidare generaliseras begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata till funktioner av flera variabler. Detta leder till studier av begrepp som gradient och riktningsderivata. Den både för teorin och tillämpningarna viktiga kedjeregeln generaliseras också till funktioner av flera variabler.
För att kunna undersöka hur en funktion uppför sig i närheten av en punkt, studerar vi taylorutveckling. Med hjälp av denna och resultat från linjär algebra genomför vi sedan lokala extremvärdesundersökningar. Undersökningar av största och minsta värden är viktiga i olika ekonomiska tillämpningar. I kursen behandlas sådana med och utan bivillkor. För den första situationen används Lagranges multiplikatormetod. Multipelintegraler definieras och metoder för beräkning studeras, inklusive variabelsubstitution. Olika tillämpningar, främst fysikaliska och statistiska, betraktas.

Organisation

Undervisningen ges i första hand i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart

Litteratur

Kurslitteraturen anges på kursens hemsida i god tid före kursstart

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examination


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.