Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA227 - Matematisk fördjupning
Advanced calculus
 
Kursplanen fastställd 2019-10-29 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKEF
6,0 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 54130
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0119 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   05 Jun 2020 em J,  20 Aug 2020 fm J

I program

TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Fredrik Ohlsson

  Gå till kurshemsida

Ersätter

TMA225   Tillämpad matematik TMA226   Matematisk fördjupning


 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

  • Analys och linjär algebra:
  • Differentialkalkyl (en och flera variabler)
  • Integralkalkyl (en och flera variabler)
  • Ordinära differentialekvationer
  • Linjära ekvationssystem
  • Matrisalgebra och determinanter
  • Linjära euklidiska rum och egenvärden
  • Minsta kvadratmetoden

Syfte

Kursen skall ge fördjupade kunskaper i matematik på ett sådant sätt att fortsatta studier inom Kf-programmet underlättas. Speciell hänsyn tas till att ge de förkunskaper som behövs för fortsättningskurserna i matematik och fysik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • formulera och förklara innebörden av relevanta begrepp, definitioner och satser
  • bevisa vissa grundläggande relevanta satser
  • utföra enklare matematiska resonemang och bevis på egen hand
  • behärska viktiga begrepp i linjär algebra och t.ex. kunna arbeta med funktioner som vektorer i ett vektorrum
  • analysera talföljders konvergens och lösa linjära differensekvationer
  • avgöra konvergensen, absolut eller betingad, hos en serie med hjälp av lämpliga konvergenskriterier
  • avgöra om en funktionsserie är likformigt konvergent
  • bestämma konvergensområdet till en potensserie
  • tillämpa resultat om omkastning av gränsövergångar samt termvis integration och derivering
  • bestämma fourierserien till en periodisk funktion

Innehåll

Allmänna vektorrum och underrum, begreppen linjärt beroende vektorer, bas och dimension. Linjära avbildningar. Dimensionssatsen. Ortogonalitet och skalärproduktrum. Cauchy-Schwarz olikhet. Ortogonalprojektion i allmänna vektorrum med tillämpning på funktionsrum och fourierserier.
Talföljder och differensekvationer, serier, funktionsföljder, funktionsserier. Konvergenskriterier. Likformig konvergens för följder och serier. Omkastning av gränsövergångar. Weierstrass majorantsats. Tillämpningar på potensserier och fourierserier.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar. Bonuspoäng kan förekomma. En del stoff gås inte igenom vid föreläsningarna utan lämnas åt självstudier. Detta material ingår dock i lika hög grad i kursen. Arbetet med övningarna spelar en viktig roll under hela kursen och skapar tillsammans en integrering av hela kursinnehållet från teori till praktik.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursen examineras genom skriftlig tentamen i slutet av kursen.
Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma, t.ex. i form av duggor eller problemlösningsuppgifter som redovisas skriftligt och/eller muntligt. Mer detaljerad information om examination samt information om eventuella bonusmoment för det aktuella kurstillfället ges på kursens webbsida före kursstart.


Publicerad: on 24 jan 2018.