Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE017 - Matematisk analys i en variabel  
Calculus in one variable
 
Kursplanen fastställd 2019-02-21 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKIEK
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 51136
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0117 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   15 Jan 2020 fm SB_MU   06 Apr 2020 em DIST   17 Aug 2020 fm J
0217 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    

I program

TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Jan-Alve Svensson

  Gå till kurshemsida

Ersätter

MVE016   Matematisk analys i en variabel


Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen Inledande matematik I.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta
studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och
sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en
variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom I-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter genomgången kurs ska studenten


- förstå och kunna definiera begreppen bestämd integral, primitiv funktion och generaliserad integral, känna till grundläggande satser kring dessa, kunna bevisa vissa av dem, samt kunna använda detta i problemlösning.

- utan hjälpmedel kunna beräkna relativt komplexa integraler med kännedom om vissa primitiva funktioner, med partiell integration, direkt och indirekt variabelbyte samt pratialbråksuppdelning.

- utan hjälpmedel kunna beräkna kroppars volym med skiv- och skalformeln, area av rotationsytor och längder av grafer.

- förstå idén med ordinär differentialekvation och lösning till sådan, samt kunna ställa upp en sån i problemlösning med enklare modellering.

- utan hjälpmedel kunna lösa andra ordningens ordinära differentialekvationer med konstanta koefficienter, så väl homogena som inhomogena.

- förstå begreppen talföljd och serie, konvergens av sådana och känna till grundläggande satser kring dem, kunna bevisa vissa av dem, samt kunna använda dem i problemlösning.

- förstå begreppen potensserie, konvergensintervall av sådan, Maclaurin- och Taylorserie/polynom av en funktion samt kunna bestämma och använda dem i problemlösning.

- med hjälpmedel kunna använda potensserier för beräkning av gränsvärden, seriers summor, approximationer samt lösning av differentialekvationer.

- med hjälp av programvaran MATLAB numeriskt beräkna integraler med olika metoder, med stöd göra feluppskattningar av resultat, samt lösa differentialekvationer av första och andra ordningen, med Eulers metod och inbyggda kommandon.


Innehåll



- Definition och egenskaper hos bestämd integral och generaliserad integral.
- Primitiv funktion och samband med bestämd integral.
- Teknik för bestämning av primitiv funktion: känd primitiv funktion till vissa elementära funktioner, direkt och indirekt variabelbyte, partiell integration och partialbråksuppdelning.
- Numerisk beräkning med feluppskattningar av integraler med trapets- och mittpunktsmetod, Simpsons formel samt inbyggt kommando i MATLAB.
- Beräkning av volymer av kroppar, area av ytor och längd av grafer med hjälp av integral av en reellvärd funktion av en reell variabel.
- Första ordningens linjära och separabla differentialekvationer, andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter. Enklare modellering i samband med detta.
- Lösning av och modellering med första och andra ordningens differentialekvation med hjälp av programvaran MATLAB.
- Talföljder, serier och olika kriterier för deras konvergens.
- Potensserier och deras egenskaper, samt Maclaurin- och Taylorserier/polynom av funktioner.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner och laborationer i mindre
grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före
kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment


Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:

- utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,
- frivilliga duggor som kan ge bonuspoäng,
- skriftlig tentamen efter avslutad kurs.
- uppgifter som löses med programvara och redovisas vid dator.


Publicerad: on 24 jan 2018.