Kursplan för |
|
TMV138 - Matematisk analys i en variabel
|
| Calculus in one variable |
| |
| Kursplanen fastställd 2019-02-14 av programansvarig (eller motsvarande) |
| Ägare: TKAUT |
|
|
7,5 Högskolepoäng
|
| Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd |
| Utbildningsnivå: Grundnivå |
|
Huvudområde: Matematik |
|
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER
|
Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 47125
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan
| Modul |
|
Poängfördelning |
|
Tentamensdatum |
|
Lp1 |
Lp2 |
Lp3 |
Lp4 |
Sommarkurs |
Ej Lp |
| 0112 |
Tentamen |
6,0hp |
Betygskala: TH |
|
|
6,0hp
|
|
|
|
|
|
15 Jan 2020 fm H
|
06 Apr 2020 em DIST
|
17 Aug 2020 fm J |
| 0212 |
Laboration |
1,5hp |
Betygskala: UG |
|
|
1,5hp
|
|
|
|
|
|
|
I program
TKAUT AUTOMATION OCH MEKATRONIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator:
Johan Berglind
Gå till kurshemsida
Ersätter
TMV135
Matematisk analys i en variabel
Behörighet:
För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.
Kursspecifika förkunskaper
Kursen Inledande matematik.
Syfte
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom Z-programmet.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- ha fördjupad kunskap om elementära funktioner.
- definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
- tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt, det senare även med MATLAB eller annat datorprogram.
- förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text.
- tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med MATLAB.
- förklara hur funktioner kan approximeras med polynom samt framställas som potensserier och använda detta i problemlösning.
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
- utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning.
Innehåll
Primitiva funktioner och integraler, integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner,. Generaliserade integraler. Tillämpningar på integraler: Area, volym, tyngdpunkt, kurvlängd, rotationskroppars area och volym. Introduktion till numerisk analys, något om datoraritmetik. Numerisk integration: trapetsformeln och Simpsons formel. Taylors och Maclaurins formler, serier och potensserier. Teorin för algebraiska ekvationer med komplexa koefficienter. Ordinära diffekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt. Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning. Substitution i ordinära differentialekvationer. Numerisk derivering och numerisk lösning av ordinära diffekvationer. Grunderna i MATLAB, programmering och tillämpningar.
Organisation
Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Examination inklusive obligatoriska moment
Tentamen efter avslutad kurs och Godkänd laboration i MATLAB.
Under kursens gång ges tillfälle till tre (skriftiga) duggor (ej obligatoriska) vilka ger bonuspoäng till tentamen. Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på andra examinationsformer som kan förekomma är:
- utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
- annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
- projektarbete enskilt eller i grupp
- skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
- problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator