Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE470 - Flervariabelanalys  
Multivariable calculus
 
Kursplanen fastställd 2019-02-19 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKMT
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 53138
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 200

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0115 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    
0215 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   20 Mar 2020 em H   10 Jun 2020 fm J,  28 Aug 2020 fm J

I program

TKBIO BIOTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKMT KEMITEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Antti Perälä

  Gå till kurshemsida


Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
  • utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
  • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning

Innehåll

  • Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
  • Parametrisering av kurvor, båglängd
  • Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
  • Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
  • Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
  • Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
  • Areor av buktiga ytor
  • Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
  • Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
  • Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats
  • Implementering av Steepest descentmetoden och Newtons metod i Matlab
  • Plotta ytor i Matlab, göra konturplot och bestämma maximum, minimum och sadelpunkt
  • Implementera beräkning av dubbelintegraler och trippelintegraler i Matlab genom Riemannsummor
  • Plotta vektorfält i Matlab

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med Matlab. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart. Se: http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik-med-fysik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/bioteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
-projektarbete enskilt eller i grupp
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Publicerad: on 24 jan 2018.