Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
LMA019 - Algebra  
Linear algebra
 
Kursplanen fastställd 2015-01-27 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TIDSL
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0114 Tentamen 7,5 hp Betygskala: TH   7,5 hp   01 Nov 2018 em L,  07 Jan 2019 em L,  19 Aug 2019 fm L

I program

TIDSL DESIGN OCH PRODUKTUTVECKLING, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMAL MASKINTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIEPL EKONOMI OCH PRODUKTIONSTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMEL MEKATRONIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Johan Berglind

Ersätter

LMA018   Algebra


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

-

Syfte

Kursen skall inledningsvis förstärka och komplettera de för studier i algebra viktigaste momenten i gymnasiematematiken. Kursen skall fortsättningsvis, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper om komplexa tal och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden
  • lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden på matrisform
  • bestämma rangen av en matris
  • addera, subtrahera och multiplicera matriser
  • avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen
  • lösa matrisekvationer
  • beräkna determinanter
  • använda Cramers regel
  • addera och subtrahera vektorer
  • multiplicera vektorer skalärt, vektoriellt och med skalär
  • tillämpa sina kunskaper om vektorer inom rymdgeometrin
  • använda minsta kvadratmetoden
  • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form
  • lösa algebraiska ekvationer
  • Innehåll


    Logik. Ekvationslösning.
    Algebraiska uttryck: bråk, potenslagarna, rötter, konjugatregeln, kvadreringsregler,   andragradsekvationer, polynomdivision, faktoruppdelning, absolutbelopp.
    Trigonometri: radianer, exakta värden, enhetscirkeln, additionsformler, trigonometriska ekvationer.
    Linjära ekvationssystem: radekvivalens för  matriser,eliminationsmetoden på matrisform, rang.
    Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.

    Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende, bas, dimension.Linjära avbildningar.
    Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
    Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar inom rymdgeometri.

    Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende, bas, dimension.Linjära avbildningar.

    Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.

    Beräkningar med Matlab.

    Organisation

    Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

    Litteratur

    Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

    Examination inklusive obligatoriska moment

    Lärandemålen examineras genom obligatoriska datorövningar och en avslutande tentamen. Betygsskala TH.


    Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.