Kursplan för |
|
LMA019 - Algebra
|
| Linear algebra |
| |
| Kursplanen fastställd 2015-01-27 av programansvarig (eller motsvarande) |
| Ägare: TIDSL |
|
|
7,5 Högskolepoäng
|
| Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd |
| Utbildningsnivå: Grundnivå |
|
Huvudområde: Matematik
|
|
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER
|
Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
| Modul |
|
Poängfördelning |
|
Tentamensdatum |
|
Lp1 |
Lp2 |
Lp3 |
Lp4 |
Sommarkurs |
Ej Lp |
| 0114 |
Tentamen |
7,5 hp |
Betygskala: TH |
|
7,5 hp
|
|
|
|
|
|
|
01 Nov 2018 em L, |
07 Jan 2019 em L, |
19 Aug 2019 fm L |
I program
TIDSL DESIGN OCH PRODUKTUTVECKLING, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMAL MASKINTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIEPL EKONOMI OCH PRODUKTIONSTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMEL MEKATRONIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator:
Johan Berglind
Ersätter
LMA018
Algebra
Gå till kurshemsida
Behörighet:
För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.
Kursspecifika förkunskaper
-
Syfte
Kursen skall inledningsvis förstärka och komplettera de för studier i algebra viktigaste momenten i gymnasiematematiken. Kursen skall fortsättningsvis, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper om komplexa tal och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden på matrisform bestämma rangen av en matris addera, subtrahera och multiplicera matriser avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen lösa matrisekvationer beräkna determinanter använda Cramers regel addera och subtrahera vektorer multiplicera vektorer skalärt, vektoriellt och med skalär tillämpa sina kunskaper om vektorer inom rymdgeometrin använda minsta kvadratmetoden räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form lösa algebraiska ekvationer
Innehåll
Logik. Ekvationslösning.
Algebraiska uttryck: bråk, potenslagarna, rötter, konjugatregeln, kvadreringsregler, andragradsekvationer, polynomdivision, faktoruppdelning, absolutbelopp.
Trigonometri: radianer, exakta värden, enhetscirkeln, additionsformler, trigonometriska ekvationer.
Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser,eliminationsmetoden på matrisform, rang.
Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.
Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende, bas, dimension.Linjära avbildningar.
Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar inom rymdgeometri.
Linjärkombination, linjärt oberoende/beroende, bas, dimension.Linjära avbildningar.
Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
Beräkningar med Matlab.
Organisation
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Examination inklusive obligatoriska moment
Lärandemålen examineras genom obligatoriska datorövningar och en avslutande tentamen. Betygsskala TH.