Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA044 - Flervariabelanalys  
Multivariable analysis
 
Kursplanen fastställd 2017-02-16 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKELT
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0114 Laboration 1,5 hp Betygskala: UG   1,5 hp    
0214 Tentamen 6,0 hp Betygskala: TH   6,0 hp   31 Okt 2018 em SB_MU   07 Jan 2019 fm SB_MU   30 Aug 2019 fm SB_MU  

I program

TKELT ELEKTROTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)

Examinator:

Daniel Persson

Ersätter

TMA042   Matematiska metoder E TMA043   Flervariabelanalys


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten skall även
ha grundläggande kunskaper i Matlab och förmåga att använda Matlab i
problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta
studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och
sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera
variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom
E-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens
grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och
utnyttja detta i problemlösning.

- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.

- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

- utnyttja programspråket MATLAB för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll.



Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.

Innehåll

Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,

Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,

Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,

Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.

Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.

Något om numerisk optimering.

Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.

Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.

Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.

Kurvintegraler och Greens formel.

Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser.

Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen.

Numeriska metoder för problemlösning med Matlab.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre
grupper, vissa i datorsal. Mer detaljerad information ges på kursens
webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida

http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.

Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:

-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,

-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen,

-projektarbete enskilt eller i grupp,

-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen.

-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.