Kursplan för |
|
| MVE425 - Matematik |
| |
| Kursplanen fastställd 2016-02-10 av programansvarig (eller motsvarande) |
| Ägare: ZBASS |
|
|
30,0 Poäng |
| Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd |
| Utbildningsnivå: Gymnasial nivå |
|
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER
|
Undervisningsspråk: Svenska
| Modul |
|
Poängfördelning |
|
Tentamensdatum |
|
Lp1 |
Lp2 |
Lp3 |
Lp4 |
Sommarkurs |
Ej Lp |
| 0114 |
Tentamen, del A |
7,5hp |
Betygskala: TH |
|
7,5hp
|
|
|
|
|
|
|
24 Okt 2017 fm L, |
20 Dec 2017 fm L, |
21 Aug 2018 fm L |
| 0214 |
Tentamen, del B |
7,5hp |
Betygskala: TH |
|
|
7,5hp
|
|
|
|
|
|
12 Jan 2018 fm L, |
17 Feb 2018 em L, |
29 Aug 2018 fm L |
| 0314 |
Tentamen, del C |
4,5hp |
Betygskala: TH |
|
|
|
4,5hp
|
|
|
|
|
17 Mar 2018 fm L, |
06 Apr 2018 em L, |
23 Aug 2018 fm L |
| 0414 |
Tentamen, del D |
10,5hp |
Betygskala: TH |
|
|
|
|
10,5hp
|
|
|
|
19 Maj 2018 em L, |
31 Maj 2018 em L, |
24 Aug 2018 fm L |
I program
ZBASS TEKNISKT BASÅR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator:
Univ lektor
Thomas Wernstål
Ersätter
LMA163
Matematik LMA164
Matematik
Gå till kurshemsida
Kursspecifika förkunskaper
Motsvarande gymnasiets matematikkurser 2a eller 2b eller 2c.
Syfte
Kursen skall, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper i matematisk analys. Kursen skall dessutom ge kunskaper för fortsatta studier.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- förstå hur matematiken är uppbyggd av definitioner och satser
- förenkla algebraiska uttryck
- lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden
- använda potenslagarna
- grundläggande geometri och analytisk geometri
- grundläggande trigonometri
- lösa trigonometriska ekvationer
- lösa olikheter
- definiera och använda absolutbelopp
- definiera gränsvärdes- och kontinuitetsbegreppen samt beräkna gränsvärden,
- definiera begreppen derivata och deriverbarhet samt beräkna derivatan av vissa elementära funktioner med hjälp av derivatans definition,
- de grundläggande beräkningsreglerna för derivator och beräkna derivator med hjälp av dessa regler,
- skissera de elementära funktionerna och redogöra för deras egenskaper,
- definiera begreppen växande och avtagande funktion samt lokalt maximum och lokalt minimum,
- konstruera funktionsgrafer och bestämma en funktions största och minsta värde,
- definiera begreppet invers funktion, bestämma inversa funktioner och beräkna deras derivator,
- räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form,
- lösa algebraiska ekvationer,
- förstå och använda summabeteckningen,
- genomföra induktionsbevis,
- definiera begreppen primitiv funktion, bestämd integral och generaliserad integral,
- de grundläggande beräkningsreglerna för integraler och beräkna såväl obestämda som bestämda integraler med hjälp av dessa regler,
- använda de vanligaste lösningsmetoderna för differentialekvationer
- formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom analysen som t ex samband mellan kontinuitet och deriverbarhet, medelvärdessatsen, integralkalkylens fundamentalsats och samband mellan area och primitiv funktion,
- tolka gränsvärden, derivator och integraler geometriskt,
- tillämpa sina kunskaper om derivator och integraler på enklare problem.
Innehåll
Kursen är uppdelad i fyra delkurser som går i fyra olika läsperioder.
Delkurs A, MVE425 0114, 7,5 hp: Räkneregler för reella tal, faktorisering, rötter, första- och andragradsekvationer, ekvationssystem, olikheter, polynom och rationella uttryck. Grundläggande trigonometri.
Delkurs B, MVE425 0214, 7,5 hp: Absolutbelopp, komplexa tal på rektangulär form. Potensfunktioner, exponential- och logaritmfunktionerna, trigonometriska funktioner. Trigonometriska ekvationer. Komplexa tal på polär form. Funktionsbegreppet. Gränsvärden, kontinuitet.
Delkurs C, MVE425 0314, 4,5 hp: Derivata och tillämpningar, extremvärdesproblem. Derivata av sammansatt funktion, produkt och kvot. Derivator av elementära funktioner. Högre derivator med tillämpningar och extremvärdesproblem. Asymptoter. Kurvkonstruktion.
Delkurs D, MVE425 0414, 10,5 hp: Talföljder, summor, induktion. Bestämd och obestämd integral, integration med variabelsubstitution, partiell integration, integration av rationella funktioner och vissa
transcendenta funktioner, area, rymdgeometri. Differentialekvationer med tillämpningar.
Organisation
Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och övningar.
Litteratur
Håkan Blomqvist: Matematik för tekniskt basår, del 1-2, Matematiklitteratur.
Examination
Kunskapskontroll sker genom skriftliga tentamina. Betygsskala TH.