Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE465 - Linjär algebra och analys fortsättning
 
Kursplanen fastställd 2015-02-17 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKMT
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0115 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    
0215 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   13 Jan 2018 em L,  04 Apr 2018 fm SB_MU,  27 Aug 2018 em SB

I program

TKBIO BIOTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKMT KEMITEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Biträdande professor  Alexey Geynts



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kursen Envariabelanalys och analytisk geometri.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en och flera variabler samt linjäralgebra och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera begreppet integral och redogöra för sambandet mellan derivata och integral
  • tillämpa och motivera metoder för att beräkna integraler både analytiskt och numeriskt, det senare även med MATLAB
  • förklara innebörden av en ordinär differentialekvation och dess riktningsfält och även kunna ställa upp en differentialekvation utgående från en beskrivande text
  • tillämpa och motivera både analytiska och numeriska metoder för att lösa ordinära differentialekvationer, det senare även med MATLAB
  • redogöra för och kunna tillämpa de begrepp inom linjär algebra som tas upp i kursen (se innehåll nedan)
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
  • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning

Innehåll

  • Linjära avbildningar, matrisframställning och enkla tillämpningar
  • Matrisalgebra, invers matris och linjära ekvationssystem
  • Euklidiska rummet Rn, linjärt oberoende, underrum, kolonnrum och nollrum, baser, basbyte, dimension, rang
  • Egenvärden, reella och komplexa egenvärden, egenvektorer, diagonalisering
  • Ortogonal projektion på delrum, ortonormal bas, minsta kvadrat-meoden, spektralsatsen
  • Determinanter
  • Primitiva funktioner
  • Riemannintegralen och integrationsmetoder, integration av rationella funktioner och vissa andra funktioner
  • Generaliserade integraler
  • Tillämpningar på integraler: Area, volym, kurvlängd, rotationskroppars area och volym
  • Komplexa tal, algebrans fundamentalsats
  • Ordinära differentialekvationer: 1:a ordningens ekvation allmänt Analytisk lösning av separabla och linjära ekvationer. Andra ordningens linjära ekvationer med konstanta koefficienter, svängningsekvationen i olika tappningar. Linjära av högre ordning.
  • System av första ordningens differentialekvationer med konstanta koefficienter
  • Numeriska metoder för beräkning av integraler och lösning av ordinära differentialekvationer och implementering av metoderna i MATLAB
  • Gemensamt projekt med kemi där MATLAB utnyttjas för problemlösning

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med MATLAB. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart. Se: http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik-med-fysik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/bioteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
-projektarbete enskilt eller i grupp
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.