Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA671 - Linjär algebra och numerisk analys  
 
Kursplanen fastställd 2016-02-15 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTFY
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0199 Tentamen 7,5 hp Betygskala: TH   7,5 hp   28 Maj 2018 em SB,  07 Okt 2017 fm SB,  25 Aug 2018 fm SB_MU  

I program

TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKAUT AUTOMATION OCH MEKATRONIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Gästlärare  Håkon Hoel



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

En första kurs i linjär algebra och geometri

Syfte

Att ge en inledning till teorin för linjära rum med begrepp som linjäritet, bas, dimension, ortogonalitet och linjära avbildningar samt spektralteori.
Att ge grunderna i numerisk analys och beräkningsmatematik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- Hantera den linjära algebran som redskap för beräkning inom vitt skilda discipliner.

- Kunna använda matematiskt formulerade modeller för numerisk lösning av verklighetsanknutna problem.

- Kunna söka upp, använda och bedömma kvaliten hos matematisk programvara.

- Välja rätt bland tillgängliga metoder och algoritmer samt uppskatta resursbehov och värdera resultatet.

Innehåll

- Linjära rum; bas, dimension, underrum,
- Skalärprodukt, ortogonalitet.
- Linjära avbildningar
- Egenvärden och egenvektorer; spektralsatsen; kvadratiska former.
- Tillämpningar inom analys t.ex. linjära system av ordinära differentialekvationer.
- Översikt över det tekniskt vetenskapliga beräkningsfältet och den matematiska modellbyggnadskedjans steg, matematisk programvara.
- Numeriska metoder för lösning av linjära ekvationssystem, linjära minstakvadratproblem och egenvärdesproblem.
- Singulär värdesuppdelning (SVD) för matriser och dess användning.
- Ekvationslösning och optimering, sökmetoder. Ickelinjära minstakvadratproblem.
- Interpolation, och dess använding till att approximera derivator och integraler, splines.
- Differentialekvationer, explicita och implicita stegmetoder, stabilitet.

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar, storgruppsövningar, räknestuga och handledning.

Litteratur

- Ivar Gustafsson och Kjell Holmåker, Linjär Algebra och Numerisk Analys, kompendium, Cremona
ELLER
- David C. Lay: Linear Algebra and its Applications, Addison Wesley, 2003.
- Michael T. Heath: Scientific Computing: An Introductory Survey. McGraw Hill, 2002.

Examination

Skriftlig tentamen i form av kombinerad problem- och teoriskrivning.
Obligatoriska datorlaborationer
Uppgifter som ger bonuspoäng på tentamen kan förekomma.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.