Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE470 - Flervariabelanalys  
 
Kursplanen fastställd 2015-02-17 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKMT
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0115 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    
0215 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   16 Mar 2018 em SB_MU,  08 Jun 2018 fm SB_MU,  31 Aug 2018 fm SB_MU

I program

TKBIO BIOTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKMT KEMITEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Univ lektor  Thomas Wernstål



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
  • utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
  • utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning

Innehåll

  • Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
  • Parametrisering av kurvor, båglängd
  • Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
  • Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
  • Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
  • Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
  • Areor av buktiga ytor
  • Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
  • Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
  • Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats
  • Implementering av Steepest descentmetoden och Newtons metod i Matlab
  • Plotta ytor i Matlab, göra konturplot och bestämma maximum, minimum och sadelpunkt
  • Implementera beräkning av dubbelintegraler och trippelintegraler i Matlab genom Riemannsummor
  • Plotta vektorfält i Matlab

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med Matlab. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart. Se: http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik-med-fysik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/bioteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
-projektarbete enskilt eller i grupp
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Publicerad: on 24 jan 2018.