Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE035 - Flervariabelanalys
 
Kursplanen fastställd 2016-02-14 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTFY
6,0 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0105 Tentamen 6,0 hp Betygskala: TH   6,0 hp   10 Mar 2018 em SB_MU,  05 Jun 2018 em SB_MU,  28 Aug 2018 em SB

I program

TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Bitr professor  Peter Hegarty



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra och geometri motsvarande kursen TMA660 och Matematisk analys fortsättning (envariabelanalys) motsvarande kursen TMA976.

Syfte

Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i flera variabler samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik och ge en introduktion till numeriska beräkningsmetoder

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Studenterna skall efter genomgången kurs ha förståelse för och kunna redogöra för innebörden hos och sambandet mellan den matematiska flervariabelanalysens grundläggande bregrepp och kunna tillämpa sina kunskaper i praktisk problemlösning.

Innehåll

Funktioner av flera variabler. Partiella derivator, differentierbarhet, kedjeregeln, riktningsderivata, gradient, nivåkurvor och nivåytor, tangentplan. Taylors formel för funktioner av flera variabler, undersökning av stationära punkter.
Dubbelintegraler, upprepad integration, variabelbyte, trippelintegraler, generaliserade integraler.
Rymdkurvor. Kurvintegraler, Greens formel i planet, potentialer och exakta differentialformer.
Ytor i R3, en ytas area, ytintegraler, divergens och rotation, Gauss och Stokes satser.
Några fysikaliska problem som leder till partiella differentialekvationer. Partiella differentialekvationer av första ordningen. Derivering under integraltecken.
Funktionaldeterminanter, inversa funktionssatsen, implicita funktioner. Extremvärdesproblem för funktioner av flera variabler, Lagranges multiplikatorregel.

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Datorlabbar med Matlab och Mathematica.

Litteratur

A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund.
Övningar till Analys i flera variabler, Institutionen för matematik, Lunds tekniska högskola.

ANNAN LITTERATUR
L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund.
E. Pärt-Enander, A. Sjöberg: Användarhandledning för Matlab, Uppsala universitet.

Examination

En skriftlig tentamen.

bonusgivande duggor,

bonusgivande Matlabuppgifter


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.