Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE255 - Matematisk analys i flera variabler
 
Kursplanen fastställd 2014-02-19 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKMAS
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0108 Tentamen 7,5 hp Betygskala: TH   7,5 hp   31 Maj 2016 em SB,  05 Apr 2016 fm H,  26 Aug 2016 fm SB

I program

TIMAL MASKINTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR - produktion, Årskurs 3 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (obligatoriskt valbar)
TKDES TEKNISK DESIGN, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKDAT DATATEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKMAS MASKINTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Professor  Stig Larsson



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

TMV225 Inledande matematik
TMV151 Analys i en variabel
TMV166 Linjär algebra
TME135 Programmering i Matlab

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar
som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen
skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge
sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk
analys som är nödvändiga för övriga kurser inom programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens begrepp.
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband vid problemlösning.
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
  • implementera Newtons metod och gradientmetoden som MATLABfunktioner.
  • lösa optimeringsproblem med bivillkor.
  • beskriva grunderna för lösning av partiella differentialekvationer med finita elementmetoden. använda finita elementmetoden i MATLAB.
  •  effektivt utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning i öppna problem.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder,
Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor.
Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln.
Partiella derivator, linjärisering, Jacobimatris, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter,
Numerisk lösning av ickelinjära ekvationssystem.

Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor,
Numerisk optimering: gradientmetoden och Newtons metod.

Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.

Kurvintegraler och Greens formel.

Introduktion till partiella differentialekvationer: Laplace och Poissons ekvationer, finita elementmetoden.
MATLABtillämpningar i mekanik.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner och datorövningar i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

T. Kolsrud, T. Lindström och K. Hveberg, Flervariabelanalys med linjär algebra, Prentice Hall 2012.
S. Larsson, Randvärdesproblem och finita elementmetoden, kompendium, 2014.

Examination

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.
Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen,
-projektarbete enskilt eller i grupp,
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen.
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.