Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA044 - Flervariabelanalys  
 
Kursplanen fastställd 2014-02-13 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKELT
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0114 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    
0214 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   30 Okt 2014 fm V,  02 Jan 2015 fm V   28 Aug 2015 fm V

I program

TKELT ELEKTROTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)

Examinator:

Bitr professor  Peter Hegarty

Ersätter

TMA042   Matematiska metoder E TMA043   Flervariabelanalys

Kursutvärdering:

http://document.chalmers.se/doc/5c5fdd3e-60a4-4d11-933a-13e0df50ec61


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra. Studenten skall även
ha grundläggande kunskaper i Matlab och förmåga att använda Matlab i
problemlösning i envariabelanalys och linjär algebra.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta
studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och
sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera
variabler och numerisk analys som är nödvändiga för övriga kurser inom
E-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens
grundläggande begrepp och operationer, kunna utföra operationerna och
utnyttja detta i problemlösning.

- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning.

- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning

- utnyttja programspråket MATLAB för att lösa problem med anknytning till kursens innehåll.



Mer detaljerade läromål finns i kurs-PM, se kurshemsidan.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder,

Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor,

Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln,

Partiella derivator, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,

Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter.

Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor.

Något om numerisk optimering.

Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.

Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.

Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.

Kurvintegraler och Greens formel.

Normalytintegraler, Gauss' och Stokes satser.

Kort om PDE: Laplace ekvation och vågekvationen.

Numeriska metoder för problemlösning med Matlab.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner i mindre
grupper, vissa i datorsal. Mer detaljerad information ges på kursens
webbsida före kursstart, se http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida

http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/elektroteknik

före kursstart.

Examination

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.

Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:

-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,

-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen,

-projektarbete enskilt eller i grupp,

-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen.

-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Publicerad: fr 26 nov 2010. Ändrad: må 28 nov 2016