Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA362 - Fourieranalys
 
Kursplanen fastställd 2012-02-22 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska
Sökbar för utbytesstudenter
Blockschema: X

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0101 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   27 Okt 2012 fm V,  12 Jan 2013 fm V,  21 Aug 2013 fm V

I program

MPENM ENGINEERING MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE, MSC PROGR, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)

Examinator:

Bitr professor  Hjalmar Rosengren



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

Grundlaggande en- och flervariabelanalys och linjar algebra.

Syfte

Kursen behandlar serie- och transformmetoder med tillämpning på bl a ordinära och partiella differentialekvationer.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

beräkna Fourierserier och transformer för funktioner, och använda
dem för att finna lösningar till partiella differentialekvationer.

Innehåll

Exempel på randvärdes- och begynnelsevärdes-problem för partiella differentialekvationer. Intro-duktion till variabelseparationsmetoden.
Trigonometriska Fourierserier och deras konver-gens.
Linjära rum, skalärprodukt och norm. Ortogonala funktionssystem och allmänna Fourierserier.
Bessels olikhet, Parsevals formel, fullständighet. Sturm-Liouvilles egenvärdesproblem.
Variabelseparationsmetoden för lösning av partiella differentialekvationer. Olika metoder att lösa inhomogena problem. Fysikaliska exempel.
Ortogonalpolynom: Legendre-, Hermite- och Laguerrepolynom.
Fouriertransformen: räknelagar, faltning, Plancherels formel, tillämpningar på partiella differentialekvationer.
Laplacetransformen: räknelagar, tillämpning på ordinära och partiella differentialekvationer.

Organisation

Föreläsningar och räkneövningar

Litteratur

G.B. Folland: Fourier Analysis and Its Applications, Wadsworth & Brooks/Cole, 1992.

Examination

Skriftlig tentamen.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.