Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA225 - Tillämpad matematik
 
Kursplanen fastställd 2010-02-16 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKEF
6,0 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Blockschema: LA

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0101 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   31 Maj 2013 em V,  19 Jan 2013 fm V,  30 Aug 2013 fm V

I program

TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Professor  Grigori Rozenblioum


Kursutvärdering:

http://document.chalmers.se/doc/9396c6ef-9e74-47c0-9ef6-745d4d00bc7e


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

Analys och linjär algebra.

Syfte

Kursen ska ge fördjupade kunskaper om matematisk modellering med
partiella differentialekvationer inklusive beräkningsteknik med
tillämpningar i kemiteknik och fysik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Sätta upp matematiska modeller för processer där
reaktion och produktion, samt transportmekanismer som diffusion och
konvektion, ingår. Lösa de partiella differentialekvationer som modellerna leder till med hjälp av finita elementmetoden både numeriskt i Matlab och teoretiskt.

Innehåll

Kursen behandlar matematiska modeller i 1D och 2D av processer där
reaktion och produktion, samt transportmekanismer som diffusion och
konvektion, ingår. Dessa modeller, som typiskt baseras på konservering
av massa och värme samt vissa konstitutiva samband, utgörs av
partiella differentialekvationer. Huvudmomentet i kursen består i att
lära dig beräkna lösningar till dessa ekvationer med Finita
Elementmetoden (FEM), vilken bygger på approximation med styckvisa
polynom. Vi inleder kursen med att studera styckvisa polynom och hur
de kan användas för att approximera givna funktioner. Vi går sedan
vidare och beskriver hur en approximation av den okända lösningen till
en differentialekvation kan beräknas. Under kursens gång kommer du att
få arbeta med både teori, implementation av metoden, samt
modellering. Speciellt utvecklar du din egen FEM-lösare i
Matlab. Innehållet i kursen är relevant för kommande kurser som
t.ex. Transportprocesser och Kemisk reaktionsteknik.


Kursen ger också en introduktion till funktionsserier.


 

Organisation

Föreläsningar (4 tim/v)


Datorstudio (4 tim/v).


Arbetet
med inlämningsuppgifterna spelar en viktig roll under kursen och ger
genomgång av hela kursinnehållet från teori till praktik.

Litteratur

K. Eriksson, D. Estep, P. Hansbo och C. Johnson,
"Computational Differential Equations", Studentlitteratur 1996.


 

Examination

Skriftlig tentamen samt muntlig och skriftlig projektredovisning.


Publicerad: on 24 jan 2018.