Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
LMA018 - Algebra
 
Kursplanen fastställd 2012-02-22 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TIDSL
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Blockschema: LA

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0103 Tentamen 3,7 hp Betygskala: TH   3,7 hp   24 Okt 2012 fm L,  16 Jan 2013 em L,  21 Aug 2013 em L
0203 Dugga 3,8 hp Betygskala: TH   3,8 hp   16 Jan 2013 fm L,  21 Aug 2013 fm L

I program

TIMEL MEKATRONIKINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIDSL DESIGNINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMAL MASKININGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIEPL EKONOMI OCH PRODUKTIONSTEKNIK, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Univ lektor  Håkan Blomqvist


Kursutvärdering:

http://document.chalmers.se/doc/53da685d-3371-4d10-9161-41f16a18a12c


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

-

Syfte

Kursen skall inledningsvis förstärka och komplettera de för studier i algebra viktigaste momenten i gymnasiematematiken. Kursen skall fortsättningsvis, på ett logiskt sammanhängande sätt, ge grundläggande kunskaper om komplexa tal och linjär algebra. Kursen skall dessutom skapa förutsättningar för matematisk behandling av tekniska problem i yrkesutövandet samt ge grundläggande kunskaper för fortsatta studier.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • definiera grundläggande begrepp inom matris- och vektoralgebra samt formulera, och i vissa fall bevisa, fundamentala satser inom dessa områden

  • lösa linjära ekvationssystem med eliminationsmetoden på matrisform

  • bestämma rangen av en matris

  • addera, subtrahera och multiplicera matriser

  • avgöra om en matris är inverterbar och, om så är fallet, bestämma inversen

  • lösa matrisekvationer

  • beräkna determinanter

  • använda Cramers regel

  • addera och subtrahera vektorer

  • multiplicera vektorer skalärt, vektoriellt och med skalär

  • tillämpa sina kunskaper om vektorer inom rymdgeometrin

  • använda minsta kvadratmetoden

  • räkna med komplexa tal på såväl rektangulär som polär form

  • lösa algebraiska ekvationer

  • Huvudkurs:
    Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
    Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser, eliminationsmetoden på matrisform, rang.
    Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.
    Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
    Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar på rymdgeometri.

    Innehåll

    Introduktionskurs:
    Logik. Ekvationslösning. Summabeteckning.
    Algebraiska uttryck: bråk, potenslagarna, rötter, konjugatregeln, kvadreringsregler, utveckling av högregradsuttryck,  andragradsekvationer, polynomdivision, faktoruppdelning, högregradsekvationer, absolutbelopp.
    Analytisk geometri: cirkeln.
    Trigonometri: radianer, exakta värden, enhetscirkeln, additionsformler, trigonometriska ekvationer.

    Huvudkurs:
    Komplexa tal: rektangulär form, räknelagar, algebraiska ekvationer, polär form, de Moivres formel, Eulers formler, binomiska ekvationer.
    Linjära ekvationssystem: radekvivalens för matriser, eliminationsmetoden på matrisform, rang.
    Matrisalgebra: addition, subtraktion, multiplikation, invers matris, minsta kvadratmetoden.
    Determinanter: villkor för inverterbarhet, räknelagar, Cramers regel.
    Geometriska vektorer: addition, subtraktion, skalär och vektoriell produkt, tillämpningar på rymdgeometri.

    Organisation

    Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar, räkneövningar, duggor och enskilt arbete.

    Litteratur

    Håkan Blomqvist: Grundläggande algebra för högskolestudier, Matematiklitteratur 2012.

    Håkan Blomqvist: Linjär Algebra, Matematiklitteratur 2012.

    Examination

    Lärandemålen examineras skriftligt, dels löpande genom duggor och dels genom en avslutande tentamen. Betygsskala TH.


    Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.