Sök i programutbudet

Använd sökfunktionen för att leta efter kurser och program i Chalmers utbildningsutbud. Den programplan och utbildningsplan som avser dina studier är i allmänhet från det läsår du började dina studier.

​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE095 - Optioner och matematik
 
Kursplanen fastställd 2012-02-22 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska
Sökbar för utbytesstudenter
Blockschema: LA

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0106 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   27 Maj 2013 fm V,  19 Jan 2013 fm V,  31 Aug 2013 fm V

I program

MPCAS COMPLEX ADAPTIVE SYSTEMS, MSC PROGR, Årskurs 2 (valbar)
MPENM ENGINEERING MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE, MSC PROGR, Årskurs 1 (valbar)
TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR - Finansiell matematik, Årskurs 2 (valbar)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)

Examinator:

Professor  Christer Borell



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

Kurser i reell analys (inklusive flervariabelanalys), linjär algebra och sannolikhetslära (eller matematisk statistik). Inga förkunskaper krävs i Lebeque-integration eller Stokastisk analys.

Syfte

Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes differentialekvation och optionspriser.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

(a)
Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ.
(b)
Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i
binomialmodellen.
(c)
Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen.
(d)
Lösa Black-Scholes differentialekvation för köp- och säljoptioner av
europeisk typ och vara väl förtrogen med känslighetsanalys i samband med
dessa fundamentala derivat.
(e)
Numeriskt beräkna priset för en amerikansk säljoption i Black-Scholes modell.
(f)
Beräkna europeiska optionspriserav med Monte-Carlometoden i
binomialmodellen och Black-Scholes modell.
(g)
Prissätta köp- och säljoptioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då
aktien ger utdelning.
(h)
Behandla valutaoptioner av europeisk typ i Black-Scholes modell.
(i)
Behandla optionen på maximum och minimum av två aktiepriser i
Black-Scholes modell.
(j)
Behandla elementär portföljteori.

Innehåll

Dominansprincipen. Gaussiska processer och Brownsk rörelse. Centrala gränsvärdessatsen. Binomialmodellen och Black-Scholes modell. Självfinansierande portföljstategier. Black-Scholes differentialekvation. Köp- och säljoptioner . Utdelningsprocesser. Valutaoptioner. Elementär portföljteori.

Organisation

Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar

Litteratur

Borell, C.: Introduction to the Black-Scholes Model, kompendium (fritt tillgängligt på www.math.chalmer.se/~borell).

Examination

Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.


Sidansvarig Publicerad: on 24 jan 2018.