Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
MVE018 - Matematisk analys i en variabel
Calculus in one variable
 
Kursplanen fastställd 2021-02-05 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKIEK
6,0 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 51128
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan
Status, lediga platser (uppdateras löpande): Ja

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0121 Tentamen 6,0 hp Betygskala: TH   6,0 hp   09 Jan 2023 fm J,  05 Apr 2023 fm J,  18 Aug 2023 fm J

I program

TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Jan-Alve Svensson

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen Inledande matematik I.

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta
studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och
sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i en
variabel som är nödvändiga för övriga kurser inom I-programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter genomgången kurs ska studenten:

- förstå och kunna definiera begreppen bestämd integral, primitiv funktion och generaliserad integral, känna till grundläggande satser kring dessa, kunna bevisa vissa av dem, samt kunna använda detta i problemlösning.
- utan hjälpmedel kunna beräkna relativt komplexa integraler med kännedom om vissa primitiva funktioner, med partiell integration, direkt och indirekt variabelbyte samt pratialbråksuppdelning.
- utan hjälpmedel kunna beräkna kroppars volym med skiv- och skalformeln, area av rotationsytor och längder av grafer.
- förstå idén med ordinär differentialekvation och lösning till sådan, samt kunna ställa upp en sån i problemlösning med enklare modellering.
- utan hjälpmedel kunna lösa första ordnings linjära och separabla differentialekvationer samt andra ordningens ordinära differentialekvationer med konstanta koefficienter, så väl homogena som inhomogena.
- förstå begreppen talföljd och serie, konvergens av sådana och känna till grundläggande satser kring dem, kunna bevisa vissa av dem, samt kunna använda dem i problemlösning.
- förstå begreppen potensserie, konvergensintervall av sådan, Maclaurin- och Taylorserie/polynom av en funktion samt kunna bestämma och använda dem i problemlösning.
- med hjälpmedel kunna använda potensserier för beräkning av gränsvärden, seriers summor, approximationer samt lösning av differentialekvationer.

Innehåll

- Definition och egenskaper hos bestämd integral och generaliserad integral.
- Primitiv funktion och samband med bestämd integral.
- Teknik för bestämning av primitiv funktion: känd primitiv funktion till vissa elementära funktioner, direkt och indirekt variabelbyte, partiell integration och partialbråksuppdelning.
- Beräkning av volymer av kroppar, area av ytor och längd av grafer med hjälp av integral av en reellvärd funktion av en reell variabel.
- Första ordningens linjära och separabla differentialekvationer, andra ordningens linjära differentialekvationer med konstanta koefficienter. Enklare modellering i samband med detta.
- Talföljder, serier och olika kriterier för deras konvergens.
- Potensserier och deras egenskaper, samt Maclaurin- och Taylorserier/polynom av funktioner.
- Använding av potensserier för att bestämma gränsvärden, series summa, approximationer samt lösning av differentialekvationer.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
- utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,
- frivilliga duggor som kan ge bonuspoäng,
- skriftlig tentamen efter avslutad kurs.


Kursens examinator får examinera enstaka studenter på annat sätt än vad som anges ovan om särskilda skäl föreligger, till exempel om en student har ett beslut från Chalmers om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.