Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA227 - Matematisk fördjupning  
Advanced calculus
 
Kursplanen fastställd 2020-02-10 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKKEF
6,0 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 54122
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 50
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0119 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   04 Jun 2021 em J,  09 Okt 2020 em J,  19 Aug 2021 fm J

I program

TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Alice Kozakevicius

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

  • Analys och linjär algebra:
  • Differentialkalkyl (en och flera variabler)
  • Integralkalkyl (en och flera variabler)
  • Ordinära differentialekvationer
  • Linjära ekvationssystem
  • Matrisalgebra och determinanter
  • Linjära euklidiska rum och egenvärden
  • Minsta kvadratmetoden

Syfte

Kursen skall ge fördjupade kunskaper i matematik på ett sådant sätt att fortsatta studier inom Kf-programmet underlättas. Speciell hänsyn tas till att ge de förkunskaper som behövs för fortsättningskurserna i matematik och fysik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • formulera och förklara innebörden av relevanta begrepp, definitioner och satser
  • bevisa vissa grundläggande relevanta satser
  • utföra enklare matematiska resonemang och bevis på egen hand
  • behärska viktiga begrepp i linjär algebra och t.ex. kunna arbeta med funktioner som vektorer i ett vektorrum
  • analysera talföljders konvergens och lösa linjära differensekvationer
  • avgöra konvergensen, absolut eller betingad, hos en serie med hjälp av lämpliga konvergenskriterier
  • avgöra om en funktionsserie är likformigt konvergent
  • bestämma konvergensområdet till en potensserie
  • tillämpa resultat om omkastning av gränsövergångar samt termvis integration och derivering
  • bestämma fourierserien till en periodisk funktion

Innehåll

Allmänna vektorrum och underrum, begreppen linjärt beroende vektorer, bas och dimension. Linjära avbildningar. Dimensionssatsen. Ortogonalitet och skalärproduktrum. Cauchy-Schwarz olikhet. Ortogonalprojektion i allmänna vektorrum med tillämpning på funktionsrum och fourierserier.
Talföljder och differensekvationer, serier, funktionsföljder, funktionsserier. Konvergenskriterier. Likformig konvergens för följder och serier. Omkastning av gränsövergångar. Weierstrass majorantsats. Tillämpningar på potensserier och fourierserier.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar. Bonuspoäng kan förekomma. En del stoff gås inte igenom vid föreläsningarna utan lämnas åt självstudier. Detta material ingår dock i lika hög grad i kursen. Arbetet med övningarna spelar en viktig roll under hela kursen och skapar tillsammans en integrering av hela kursinnehållet från teori till praktik.

Litteratur

Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.

Examination inklusive obligatoriska moment

Kursen examineras genom skriftlig tentamen i slutet av kursen.
Under kursens gång kan moment som ger bonuspoäng inför tentamen förekomma, t.ex. i form av duggor eller problemlösningsuppgifter som redovisas skriftligt och/eller muntligt. Mer detaljerad information om examination samt information om eventuella bonusmoment för det aktuella kurstillfället ges på kursens webbsida före kursstart.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.