Kursplan för |
|
MVE470 - Flervariabelanalys
|
| Multivariable calculus |
| |
| Kursplanen fastställd 2019-02-19 av programansvarig (eller motsvarande) |
| Ägare: TKKMT |
|
|
7,5 Högskolepoäng
|
| Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd |
| Utbildningsnivå: Grundnivå |
|
Huvudområde: Matematik
|
|
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER
|
Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 53111
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 200
| Modul |
|
Poängfördelning |
|
Tentamensdatum |
|
Lp1 |
Lp2 |
Lp3 |
Lp4 |
Sommarkurs |
Ej Lp |
| 0115 |
Laboration |
1,5 hp |
Betygskala: UG |
|
|
|
1,5 hp
|
|
|
|
|
|
| 0215 |
Tentamen |
6,0 hp |
Betygskala: TH |
|
|
|
6,0 hp
|
|
|
|
|
19 Mar 2021 em J, |
10 Jun 2021 fm J, |
27 Aug 2021 fm J |
I program
TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKKMT KEMITEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKBIO BIOTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator:
Maria Roginskaya
Gå till kurshemsida
Behörighet
Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Särskild behörighet
Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.
Kursspecifika förkunskaper
Kunskaper motsvarande innehållet i kurserna Envariabelanalys och analytisk geometri samt Linjär algebra och analys fortsättning.
Syfte
Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en matematisk allmänbildning som är så användbar som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och matlab som är nödvändiga för övriga kurser på K,- Bt- och Kf-programmen.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- redogöra för innebörden hos den linjära algebrans och flervariabelanalysens grundläggande begrepp och operationer
- utföra operationerna och utnyttja detta i problemlösning
- redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband i problemlösning
- kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning
- utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning
Innehåll
- Vektorvärda funktioner och funktioner i flera variabler, funktionsytor, derivatan av vektorvärda funktioner
- Parametrisering av kurvor, båglängd
- Gränsvärden till funktioner i flera variabler, partiella derivator, gradienter och riktningsderivator, kedjeregeln
- Tangentplan och normaler till funktionsytor, linearisera funktioner i flera variabler
- Extremvärdesproblem och Lagrangemultiplikatorer
- Dubbelintegralen och multipelintegraler: byte integrationsordning, variabelbyte - speciellt till polära och sfäriska koordinater
- Areor av buktiga ytor
- Fältlinjer till vektorfält, konservativa vektorfält
- Kurvintegraler, ytintegraler och flödesintegraler
- Nablanotation, Greens formel, Gauss sats och Stokes sats
- Implementering av Steepest descentmetoden och Newtons metod i Matlab
- Plotta ytor i Matlab, göra konturplot och bestämma maximum, minimum och sadelpunkt
- Implementera beräkning av dubbelintegraler och trippelintegraler i Matlab genom Riemannsummor
- Plotta vektorfält i Matlab
Organisation
Undervisningen ges i form av föreläsningar, lektioner i mindre grupper samt studioövningar med Matlab. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart. Se: http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/kemiteknik-med-fysik http://www.chalmers.se/math/SV/utbildning/grundutbildning-chalmers/arkitekt-och/bioteknik
Litteratur
Kurslitteratur anges på kursens webbsida före kursstart.
Examination inklusive obligatoriska moment
Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart. Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen
-projektarbete enskilt eller i grupp
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.