Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
LMA201 - Tillämpad matematisk statistik  
Statistics with applications
 
Kursplanen fastställd 2019-02-13 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TIELL
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Mycket väl godkänd (5), Väl godkänd (4), Godkänd (3), Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 63127
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 90
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0116 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   15 Mar 2021 fm L,  08 Jun 2021 em L,  26 Aug 2021 em L

I program

TIDAL DATATEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR - AI - Maskininlärning, Årskurs 2 (obligatorisk)
TIDAL DATATEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR - Allmän, Årskurs 3 (obligatoriskt valbar)
TIELL ELEKTROTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)

Examinator:

Johan Tykesson

  Gå till kurshemsida


Behörighet

Grundläggande behörighet för grundnivå
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Särskild behörighet

Samma behörighet som det kursägande programmet.
Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundkurser i Algebra och Analys.

Syfte

Syftet med kursen är att ge den studerande kunskaper i grundläggande sannolikhetsteori för att med dessa kunskaper som bas kunna tillgodogöra sig statistiska metoder som används inom teknik och naturvetenskap. De praktiska momenten återfinns inom statistisk försöksplanering för att med utgångspunkt från teorin bibringa en god förståelse och insikt i hur metoderna kan tillämpas i praktiken. Vidare skall studenten få grundläggande kunskaper om Markovkedjor.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • förklara slumpens inverkan på olika situationer 
  • göra enklare riskberäkningar genom att använda några kända sannolikhetsfördelningar
  • beräkna lokaliseringsmått och spridningsmått så som väntevärde, median, kvartil, percentil, standardavvikelse, varians och kvartilavstånd
  • göra sannolikhetsberäkningar i mer komplicerade situationer, som kräver summor och linjärkombinationer av stokastiska variabler, samt kunna använda Centrala gränsvärdessatsen och några övriga approximationer
  • dra slutsatser från undersökningar genom att under olika antagande beräkna konfidensintervall för väntevärden, standardavvikelser, varianser och andelar
  • använda Markovkedjor i diskret och kontinuerlig tid för att t.ex. bedöma driftsäkerheten i kopplade system.
  • förklara hur man undersöker hur olika faktorer samspelar och påverkar ett resultat genom att utföra faktorförsök

Innehåll

Kursen är upplagd så att vi börjar med grundläggande sannolikhetslära. Därefter följer genomgång av stokastiska variabler samt de vanligaste sannolikhetsfördelningarna med väntevärden och varianser, funktioner av stokastiska variabler samt centrala gränsvärdessatsen. Inom inferensområdet ingår intervallskattning. Därefter kommer en del av kursen som handlar om statistisk försöksplanering med faktorförsök och reducerade faktorförsök. Kursen avslutas med Markovkedjor med diskret och kontinuerlig tid

Kursen innehåller följande moment:

Sannolikhetslära:

Grundläggande sannolikhetsbegrepp
Beroende och oberoende händelser
Kombinatorik
Stokastiska variabler samt deras väntevärden och varianser
De diskreta sannolikhetsfördelningarna allmän, likformig, hypergeometrisk, binomial- och poissonfördelning
De kontinuerliga sannolikhetsfördelningarna allmän, rektangel-, exponential-, Weibull-, normal-, t- och Chi2-fördelning
Funktioner och summor av stokastiska variabler
Centrala gränsvärdessatsen

Statistisk inferens:

Punktskattning, Intervallskattning

Statistisk försöksplanering:

Faktorförsök
Reducerade faktorförsök
Blockning 

Markovkedjor:

Övergångssannolikheter 
Absorberande tillstånd 
Stationära fördelningar 
Tillförlitlighet hos kopplade system

Organisation

Kursen omfattar ca 28 föreläsningar och 7 övningstillfällen där föreläsningarna blandas med inslag av räkneövningar samt en laboration inom området försöksplanering.

Litteratur

Meddelas på kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Examinationen baseras på skriftlig tentamen, betygsskala TH, samt godkänd laboration. Maximalt poängantal på tentamen är 50. För betyg 3 krävs minst 20 poäng på tentamen, för betyg 4 krävs minst 30 poäng på tentamen, och för betyg 5 krävs minst 40 poäng på tentamen.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.