Kursplan för |
|
TMA672 - Linjär algebra och numerisk analys
|
| Linear algebra and numerical analysis |
| |
| Kursplanen fastställd 2019-06-13 av programansvarig (eller motsvarande) |
| Ägare: TKTFY |
|
|
7,5 Högskolepoäng
|
| Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd |
| Utbildningsnivå: Grundnivå |
|
Huvudområde: Matematik, Teknisk fysik
|
|
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER
|
Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 57150
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Max antal deltagare: 180
Endast studenter med kurstillfället i programplan
| Modul |
|
Poängfördelning |
|
Tentamensdatum |
|
Lp1 |
Lp2 |
Lp3 |
Lp4 |
Sommarkurs |
Ej Lp |
| 0119 |
Laboration |
1,5 hp |
Betygskala: UG |
|
|
|
|
1,5 hp
|
|
|
|
|
| 0219 |
Tentamen |
6,0 hp |
Betygskala: TH |
|
|
|
|
6,0 hp
|
|
|
|
01 Jun 2020 em J, |
12 Okt 2019 fm SB_MU
|
27 Aug 2020 fm J |
I program
TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKAUT AUTOMATION OCH MEKATRONIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
Examinator:
Thomas Bäckdahl
Gå till kurshemsida
Behörighet:
För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.
Kursspecifika förkunskaper
En första kurs i linjär algebra och geometri
Syfte
Att ge en inledning till teorin för linjära rum med begrepp som linjäritet, bas, dimension, ortogonalitet och linjära avbildningar samt spektralteori.
Att ge grunderna i numerisk analys och beräkningsmatematik.
Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)
- Hantera den linjära algebran som redskap för beräkning inom vitt skilda discipliner.
- Kunna använda matematiskt formulerade modeller för numerisk lösning av verklighetsanknutna problem.
- Kunna söka upp, använda och bedömma kvaliten hos matematisk programvara.
- Välja rätt bland tillgängliga metoder och algoritmer samt uppskatta resursbehov och värdera resultatet.
Innehåll
- Linjära rum; bas, dimension, underrum,
- Skalärprodukt, ortogonalitet.
- Linjära avbildningar
- Egenvärden och egenvektorer; spektralsatsen; kvadratiska former.
- Tillämpningar inom analys t.ex. linjära system av ordinära differentialekvationer.
- Översikt över det tekniskt vetenskapliga beräkningsfältet och den matematiska modellbyggnadskedjans steg, matematisk programvara.
- Numeriska metoder för lösning av linjära ekvationssystem, linjära minstakvadratproblem och egenvärdesproblem.
- Singulär värdesuppdelning (SVD) för matriser och dess användning.
- Ekvationslösning och optimering, sökmetoder. Ickelinjära minstakvadratproblem.
- Interpolation, och dess använding till att approximera derivator och integraler, splines.
- Differentialekvationer, explicita och implicita stegmetoder, stabilitet.
Organisation
Undervisningen består av föreläsningar, storgruppsövningar, räknestuga och handledning.
Litteratur
- Kjell Holmåker och Ivar Gustafsson, Linjär Algebra: fortsättningskurs, 1:a upplaga, Liber
- Ivar Gustafsson och Kjell Holmåker, Numerisk Analys, 1:a upplaga, Liber
Examination inklusive obligatoriska moment
Skriftlig tentamen i form av kombinerad problem- och teoriskrivning.
Obligatoriska datorlaborationer
Uppgifter som ger bonuspoäng på tentamen kan förekomma.