Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA976 - Matematisk analys, fortsättning  
Real analysis
 
Kursplanen fastställd 2019-02-15 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTFY
6,0 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Anmälningskod/tillfälleskod: 57146
Sökbar för utbytesstudenter: Nej
Endast studenter med kurstillfället i programplan

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0105 Tentamen 6,0 hp Betygskala: TH   6,0 hp   17 Jan 2020 em SB_MU   07 Apr 2020 fm DIST   20 Aug 2020 fm J

I program

TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Michael Björklund

  Gå till kurshemsida

Ersätter

TMA975   Reell matematisk analys F


Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Syfte

Kursen skall ge förtrogenhet med de mest grundläggande teorierna inom matematisk analys i en variabel samt belysa deras tillämpningar inom fysik och teknik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Förstå de grundläggande begreppen och definitionerna i matematisk analys

Kunna bevisa de mest grundläggande satserna inom analys av en variabel

Kunna ställa upp och lösa linjära/separabla differentialekvationer

Kunna Taylorutveckla analytiska funktioner

Kunna analysera talföljders asymptotik (linjära differensekvationer och iterationer)

Kunna avgöra numeriska seriers konvergens/divergens utifrån vissa givna konvergenskriterier

Kunna avgöra konvergens/divergens för potensserier

Kunna tillämpa begreppen punktvis och likformig konvergens för funktionsföljder och funktionsserier

Kunna tillämpa resultat för omkastning av gränsövergångar

Kunna beräkna gränsvärden för funktioner av flera variabler

Kunna utföra egna bevis

Kunna lösa problem som kombinerar två eller flera av ovanstående förmågor

Innehåll

Ordinära differentialekvationer: linjära ekvationer av första ordningen, separabla ekvationer, linjära differentialekvationer av godtycklig ordning med konstanta koefficienter, system av ekvationer, några speciella typer, t.ex. Eulers differentialekvation. Matematiska modeller som leder till differentialekvationer. Något om numerisk lösning av differentialekvationer.
Taylors formel, beräkning av gränsvärden, l'Hospitals regler.
Differensekvationer. Talföljder, serier, potensserier, konvergenskriterier, lösning av differentialekvationer med hjälp av potensserier. Likformig konvergens av funktionsföljder och funktionsserier.
Vektorrummet Rn, polära och sfäriska koordinater, några topologiska begrepp.

Organisation

Undervisningen består av föreläsningar och räkneövningar. Datorlabbar med Matlab.

Litteratur

A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i en variabel, Studentlitteratur, Lund.
A. Persson, L.-C. Böiers: Analys i flera variabler, Studentlitteratur, Lund.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola.
Övningar till Analys i flera variabler, Matematiska institutionen, Lunds tekniska högskola.
F. Eriksson, E. Larsson, G. Wahde: Matematisk analys med tillämpningar, del 3.

ANNAN LITTERATUR
L. Råde, B. Westergren: BETA - Mathematics Handbook, Studentlitteratur, Lund.
E. Pärt-Enander, A. Sjöberg: Användarhandledning för Matlab, Uppsala universitet.

Examination inklusive obligatoriska moment

En skriftlig tentamen.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.