Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
MVE295 - Komplex analys  
Complex analysis
 
Kursplanen fastställd 2012-02-22 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTEM
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Kemiteknik med fysik, Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0109 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   01 Nov 2018 fm SB   09 Jan 2019 fm SB_MU   30 Aug 2019 em SB_MU  
0209 Inlämningsuppgift 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    

I program

TKKEF KEMITEKNIK MED FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)

Examinator:

David Witt Nyström


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra, flervariabelanalys.

Syfte

Att behandla den grundläggande teorin för komplexa funktioner och om viktiga tillämpningsområden.


Specifikt syfte för momentet på 1,5 hp:
Att ge grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar framför allt inom elektrodynamik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Kursens mål är att ge kunskap om komplexa funktioner av en komplex
variabel (analytiska funktioner), Laplace- och z-transformer samt en
del tillämpningar i PDE.



Kursen innehåller dessutom ett moment på 1,5 hp som ger
grundläggande kunskaper om skalär- och vektorfält med tillämpningar
framförallt inom elektrodynamik. Efter fullgjord kurs skall studenten självständigt kunna lösa
enkla problem inom området. För TM-studenterna är det momentet förberedande för kursen
Elektromagnetisk fältteori.

Innehåll

Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner och deras
avbildningsegenskaper. Flertydiga funktioner, förgreningspunkter.
Komplex integration. Cauchys sats. Cauchys integralformel. Taylor- och
Laurentutvecklingar. Isolerade singulära punkter. Residykalkyl.
Beräkning av Fouriertransform med residykalkyl. Konforma avbildningar.
Möbiusavbildningar. Tillämpningar av konforma avbildningar på Laplace
ekvation i planet.
Argumentprincipen. Laplacetransformer och tillämpningar på ordinära
differentialekvationer. z-transfomer.
Skalär- och vektorfält, kroklinjiga koordinatsystem, differentialoperatorer, Maxwells ekvationer.
Linjära system. Nyquistdiagram.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar.


Litteratur

Beck, Marchesi, Pixton och Sabalka: A First Course of Complex Analysis
Kompletterande material på kurshemsidan

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig tentamen (på 6 hp, betygsskala U,3,4,5) och inlämningsuppgifter i Vektorfält (på 1,5 hp,
betygsskala U/G).



Publicerad: må 16 jul 2018.