Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
TMA690 - Partiella differentialekvationer  
Partial differential equations
 
Kursplanen fastställd 2013-02-20 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTFY
4,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0194 Tentamen 4,5hp Betygskala: TH   4,5hp   17 Jan 2019 fm SB-MU   26 Apr 2019 fm SB   19 Aug 2019 em SB_M  

I program

TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)

Examinator:

Andreas Rosén


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Analys i en och flera variabler, Fourieranalys.

Syfte

Partiella differentialekvationer har ett brett register av tillämpningar, vilket motiverar en separat kurs på tekniska fysikprogrammet. Kursen är både ett inslag i matematikutbildningen på teknisk fysik och en förberedelse för mastersprogram i matematik.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Att ge grundläggande förståelse för de mest fundamentala typerna av partiella differentialekvationer (med tillhörande rand- och begynnelsevillkor), genom härledning av ekvationerna från en gemensam utgångspunkt, grundläggande stabilitets- och regularitetsanalys, studium av fundamentallösningar, liksom numeriskt beräknade lösningar under allmänna förutsättningar med hjälp av modern datorbaserad beräkningsteknik.

Innehåll

Klassificering, typiska randvärdeproblem, kvalitativ analys av lösningar av viktigaste klasser av PDE. Existenssatser, uppskattningar av lösningar. Variationsmetoder för (i) linjära elliptiska problem som
Poisson's ekvation med existens och entydighet via Lax-Milgrams sats, (ii) linjära paraboliska och hyperboliska problem som värmelednings- och vågutbredningsproblem, samt (iii) konvektionsdiffusionsproblem.
Introduktion till numeriska metoder.
Tillämpningar på problem inom elasticitet, elektromagnetism, strömning, värmeledning och vågutbredning.

Organisation

Kursen ges i form av föreläsningar och övningar. Ett obligatoriskt datorprojekt om FEM ingår.

Litteratur

David Colton, Partial Differential Equations - An Introduction, Dover Publications,2004
Claes Johnson, Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Studentlitteratur, 1987
Gerald B. Folland, Fourier Analysis and its Applications, Wadsworth&Brooks/Cole

Examination inklusive obligatoriska moment

Inlämningsuppgifter, obligatoriskt datorprojekt och en skriftlig tentamen.


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018