Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
MVE270 - Flervariabelanalys  
Multivariable calculus
 
Kursplanen fastställd 2014-02-25 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKIEK
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0108 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   16 Mar 2019 fm H   10 Jun 2019 fm SB_M   20 Aug 2019 em SB_M  

I program

TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKDAT DATATEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)

Examinator:

Johan Berglind

Ersätter

MVE120   Flervariabelanalys och statistisk modellering


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Kursen förutsätter kunskaper som svarar mot I-programmets kurser Matematisk analys i en variabel, Linjär algebra och Dataanalys och statistisk modellering.

Syfte

Flervariabelanalysdelen skall ge den komplettering till kurserna Matematisk analys i en variabel och Linjär algebra som krävs för att man skall ha de baskunskaper i matematik som är gemensamma för många olika utbildningar, såväl nationellt som internationellt. För en stor del av de tillämpningar som bygger på matematik är kunskaper i flervariabelanalys en nödvändig bakgrund.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

I all matematik är terminologin ett viktigt moment för att man skall kunna kommunicera. I flervariabelanalysdelen skall man förutom att behärska den centrala terminologin och de centrala begreppen dels kunna behandla problem som gäller optimering av funktioner av flera variabler dels kunna tillämpa integraler av funktioner av flera variabler. Sådana tillämpningar förekommer naturligt i tekniska och statistiska sammanhang.

Innehåll

Först behandlas olika grafiska representationer som funktionsytor och nivåkurvor/ytor. Vidare generaliseras begreppen gränsvärde, kontinuitet och derivata till funktioner av flera variabler. Detta leder till studier av begrepp som gradient och riktningsderivata. Den både för teorin och tillämpningarna viktiga kedjeregeln generaliseras också till funktioner av flera variabler.
För att kunna undersöka hur en funktion uppför sig i närheten av en punkt, studerar vi taylorutveckling. Med hjälp av denna och resultat från linjär algebra genomför vi sedan lokala extremvärdesundersökningar. Undersökningar av största och minsta värden är viktiga i olika ekonomiska tillämpningar. I kursen behandlas sådana med och utan bivillkor. För den första situationen används Lagranges multiplikatormetod. Multipelintegraler definieras och metoder för beräkning studeras, inklusive variabelsubstitution. Olika tillämpningar, främst fysikaliska och statistiska, betraktas.

Organisation

Undervisningen ges i första hand i form av föreläsningar samt lektioner i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart

Litteratur

Kurslitteraturen anges på kursens hemsida i god tid före kursstart

Examination inklusive obligatoriska moment

Skriftlig examination


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018