Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
MVE255 - Matematisk analys i flera variabler  
Calculus in several variables
 
Kursplanen fastställd 2014-02-19 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKMAS
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska
Sökbar för utbytesstudenter: Nej

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0108 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   04 Jun 2019 em SB_M   12 Okt 2018 fm SB   30 Aug 2019 fm M  

I program

TKDAT DATATEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
TKITE INFORMATIONSTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (valbar)
TKMAS MASKINTEKNIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 1 (obligatorisk)
TIMAL MASKINTEKNIK, HÖGSKOLEINGENJÖR - produktion, Årskurs 3 (valbar)

Examinator:

Stig Larsson


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

TMV225 Inledande matematik
TMV151 Analys i en variabel
TMV166 Linjär algebra
TME135 Programmering i Matlab

Syfte

Kursens syfte är att, tillsammans med övriga matematikkurser, ge en
matematisk allmänbildning som är så användbar
som möjligt i fortsatta studier och teknisk yrkesverksamhet. Kursen
skall på ett logiskt och sammanhängande sätt ge
sådana kunskaper i matematisk analys i flera variabler och numerisk
analys som är nödvändiga för övriga kurser inom programmet.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

  • redogöra för innebörden hos den matematiska flervariabelanalysens begrepp.
  • redogöra för sambanden mellan de olika begreppen och utnyttja dessa samband vid problemlösning.
  • kombinera kunskaper om olika begrepp i praktisk problemlösning.
  • implementera Newtons metod och gradientmetoden som MATLABfunktioner.
  • lösa optimeringsproblem med bivillkor.
  • beskriva grunderna för lösning av partiella differentialekvationer med finita elementmetoden. använda finita elementmetoden i MATLAB.
  •  effektivt utnyttja programspråket MATLAB för problemlösning i öppna problem.

Innehåll

Rummet Rn, öppna/slutna/kompakta mängder,
Funktioner från Rn till Rm, kurvor och ytor.
Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln.
Partiella derivator, linjärisering, Jacobimatris, gradient och tangentplan, riktningsderivata, differentialer,
Funktionalmatriser, funktionaldeterminanter,
Numerisk lösning av ickelinjära ekvationssystem.

Extremvärden, optimering på kompakta områden, optimering med bivillkor,
Numerisk optimering: gradientmetoden och Newtons metod.

Dubbel- och trippelintegraler, generaliserade dubbelintegraler.
Polära och sfäriska koordinater, variabelsubstitution.
Volymberäkningar, masscentrum, arean av buktig yta.

Kurvintegraler och Greens formel.

Introduktion till partiella differentialekvationer: Laplace och Poissons ekvationer, finita elementmetoden.
MATLABtillämpningar i mekanik.

Organisation

Undervisningen ges i form av föreläsningar samt lektioner och datorövningar i mindre grupper. Mer detaljerad information ges på kursens webbsida före kursstart.

Litteratur

T. Kolsrud, T. Lindström och K. Hveberg, Flervariabelanalys med linjär algebra, Prentice Hall 2012.
S. Larsson, Randvärdesproblem och finita elementmetoden, kompendium, 2014.

Examination inklusive obligatoriska moment

Mer detaljerad information om examinationen ges på kursens webbsida före kursstart.
Exempel på examinationsformer som kan förekomma är:
-utvalda uppgifter redovisas muntligt eller skriftligt för lärare under kursens gång,
-annan dokumentation av kunskapsutvecklingen,
-projektarbete enskilt eller i grupp,
-skriftlig eller muntlig tentamen under och/eller i slutet av kursen.
-problem/uppgifter löses med dator och redovisas skriftligt och/eller vid dator.


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018