Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
MVE095 - Optioner och matematik  
Options and mathematics
 
Kursplanen fastställd 2016-02-09 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska
Sökbar för utbytesstudenter: Ja

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0106 Tentamen 7,5hp Betygskala: TH   7,5hp   18 Jan 2019 fm SB_M   26 Apr 2019 fm M   27 Aug 2019 fm M  

I program

TKIEK INDUSTRIELL EKONOMI, CIVILINGENJÖR - Finansiell matematik, Årskurs 2 (obligatorisk)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
MPCAS KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
MPCAS KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
MPENM MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)

Examinator:

Alexandr Usachev


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:


För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Kurser i envariabelanalys, linjär algebra och sannolikhetsteori/matematisk statistik

Syfte

Kursen behandlar begreppen arbitrage och teoretiskt optionspris i binomialmodellen. I ett gränsfall uppnås Black-Scholes modell och optionspriser

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

(a) Beskriva finansiella derivat av europeisk, amerikansk och asiatisk typ.

(b) Förklara begreppet av Arbitrage.

(c) Beskriva algoritmer för prissättning och hedging av finansiella derivat i
binomialmodellen.

(d) Numeriskt beräkna priset för en amerikansk säljoption i binomialmodellen.

(e) Härleda Black-Scholes modell som ett gränsfall av binomialmodellen.

(f) Beräkna Black-Scholes pris för köp- och säljoptioner av
europeisk typ och vara väl förtrogen med känslighetsanalys i samband med
dessa fundamentala derivat.

(g) Prissätta köp- och säljoptioner på ett aktiepris i Black-Scholes modell då
aktien ger utdelning.

(h) Behandla valutaoptioner av europeisk typ i Black-Scholes modell.

(i) Behandla optionen på maximum och minimum av två aktiepriser i
Black-Scholes modell.

(l) Behandla elementär portföljteori.

Innehåll

Dominansprincipen. Binomialmodellen. Självfinansierande portföljstategier. Sannolikhetsteori och Brownsk rörelse. Black-Scholes modell.  Black-Scholes formel. Köp- och säljoptioner. Exotiska optioner. Utdelningsprocesser. Valutaoptioner. Elementär portföljteori.

Organisation

Föreläsningar och lektioner, c:a 50 timmar

Litteratur

Calogero, S.: Introduction to options pricing theory, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)

Borell, C.: Introduction to the Black-Scholes Model, kompendium (fritt tillgängligt på kurshemsida)


Examination inklusive obligatoriska moment

Inlämningsuppgifter. Skriftlig tentamen av kombinerad problem/teorityp.


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018