Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
TMA947 - Olinjär optimering  
Nonlinear optimisation
 
Kursplanen fastställd 2018-02-06 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Högskolepoäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska
Sökbar för utbytesstudenter: Ja

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0103 Laboration 1,5hp Betygskala: UG   1,5hp    
0203 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   01 Nov 2018 em SB   04 Jan 2019 fm SB-MU   20 Aug 2019 fm SB  

I program

MPCOM KOMMUNIKATIONSSYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 (valbar)
MPCAS KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
MPCAS KOMPLEXA ADAPTIVA SYSTEM, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)
MPENM MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
MPENM MATEMATIK OCH BERÄKNINGSVETENSKAP, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatorisk)
MPSYS SYSTEMTEKNIK, REGLERTEKNIK OCH MEKATRONIK, MASTERPROGRAM, Årskurs 2 (valbar)
MPSYS SYSTEMTEKNIK, REGLERTEKNIK OCH MEKATRONIK, MASTERPROGRAM, Årskurs 1 (obligatoriskt valbar)

Examinator:

Michael Patriksson

Ersätter

TMA946   Tillämpad optimeringslära TM


  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:


För kurser på avancerad nivå gäller samma grundläggande och särskilda behörighetskrav som till det kursägande programmet. (När kursen är på avancerad nivå men ägs av ett grundnivåprogram gäller dock tillträdeskrav för avancerad nivå.)
Undantag från tillträdeskraven: Sökande med en programregistrering på ett program där kursen ingår i programplanen undantas från ovan krav.

Kursspecifika förkunskaper

Grundkurser i linjär algebra samt en- och flervariabelanalys

Syfte

Det huvudsakliga syftet med kursen är att ge en god teoretisk grund
inom några av de viktigaste områdena inom optimering: konvex
optimering, linjär optimering och olinjär optimering. Kursen behandlar
principer för analys av ett specifikt optimeringsproblems egenskaper
samt karakteriseringar av tillåtna lösningar som är (lokalt)
optimala. Kursen är ämnad som bakgrund till mer tillämpade kurser, där
studenten får chansen att utnyttja vunna kunskaper till att praktiskt
lösa optimeringsproblem, som t.ex. i Projektkurs optimering.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Behärska de viktigaste grundbegreppen
inom konvex optimering, speciellt centrala begrepp inom konvex analys, samt
inom de angränsande ämnesområdena dualitet och optimalitet.

Känna väl till grunderna för nödvändiga och tillräckliga villkor för optimalitet - speciellt KKT-villkoren - och kunna tillämpa denna teori på konkreta exempel. 

Behärska grunderna för linjär
optimering, speciellt inom dualitet och dessutom i detalj kunna redogöra för den mest
tillämpade algoritmen inom området: simplexmetoden.

Inom olinjär
optimering behärska begrepp som descent- och
tillåten riktning och även kunna sammanfatta principerna bakom
klassiska metoder för obegränsad och begränsad optimering såsom brantaste lutningsmetoden, variationer av Newtons metod, Frank-Wolfe-algoritmen
och sekvensiell kvadratisk programmering samt förklara när
dessa förväntas konvergera.



Innehåll

Denna grundkurs i optimering beskriver de mest relevanta matematiska principerna som används vid analys och lösande av olika optimeringsproblem. Den huvudsakliga teoretiska målsättningen är att Du ska behärska delar av teorin för optimalitet, dualitet och konvexitet och deras inneboende samband; på det viset kan Du analysera många förekommande eller nya typer av optimeringsproblem och både klassificera dem och ange riktlinjer för hur de ska angripas praktiskt; detta är den mer praktiska målsättningen i en annars främst teoretisk kurs.

Organisation

Föreläsningar, lektioner, två datorlaborationer och en projektuppgift innehållande matematisk modellering och lösning av ett konkret optimeringsproblem med industrirelevans. Dessutom förekommer en frivillig "master class" med mer avancerat innehåll.

Litteratur

"An Introduction to Contimuous Optimization", av Niclas Andréasson, Anton Evgrafov och Michael Patriksson, med Emil Gustavsson, Zuzana Nedelkova, Kin Cheong Sou och Magnus Önnheim, tredje upplagan publicerad av Studentlitteratur 2016.


Examination inklusive obligatoriska moment

Projektuppgift, två laborationer, skriftlig tentamen. Aktivt deltagande i en (frivillig) "master class" kan ge upp till två extra poäng på förstagångstentan på väg mot överbetyg. 


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018