Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

Kursplan för

Läsår
MVE025 - Komplex matematisk analys
 
Kursplanen fastställd 2012-02-22 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: TKTFY
6,0 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänd
Utbildningsnivå: Grundnivå
Huvudområde: Kemiteknik med fysik, Matematik, Teknisk fysik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Svenska

Kursmoment   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs Ej Lp
0105 Tentamen 6,0hp Betygskala: TH   6,0hp   26 Okt 2017 fm SB,  21 Dec 2017 fm SB-MU,  31 Aug 2018 em SB-MU

I program

TKTFY TEKNISK FYSIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 2 (obligatorisk)

Examinator:

Universitetslektor  David Witt Nyström



  Gå till kurshemsida

 

Behörighet:

För kurser på grundnivå inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program där kursen ingår i programplanen.

Kursspecifika förkunskaper

Grundläggande matematikkurser.

Syfte

Att behandla den grundläggande teorin för komplexa funktioner och om viktiga tillämpningsområden.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Kursens mål är att ge kunskap om komplexa funktioner av en komplex variabel (analytiska funktioner), Laplace- och z-transformer samt en del tillämpningar i PDE.

Innehåll

Analytiska och harmoniska funktioner. Elementära funktioner och deras avbildningsegenskaper. Flertydiga funktioner, förgreningspunkter. Komplex integration. Cauchys sats. Cauchys integralformel. Taylor- och Laurentutvecklingar. Isolerade singulära punkter. Residykalkyl. Beräkning av Fouriertransform med residykalkyl. Konforma avbildningar. Möbiusavbildningar. Tillämpningar av konforma avbildningar på Laplace ekvation i planet.
Argumentprincipen.
Laplacetransformer och tillämpningar på ordinära differentialekvationer. z-transfomer.
Linjära system. Nyquistdiagram.

Organisation

Undervisningen bedrivs i form av föreläsningar och räkneövningar.

Litteratur

Beck, Marchesi, Pixton och Sabalka: A First Course of Complex Analysis
Kompletterande material på kurshemsidan

Examination

En skriftlig tentamen. Inlämningsuppgifter kan förekomma.


Publicerad: to 02 sep 2010. Ändrad: må 16 jul 2018