Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA947 - Optimeringslära, grundkurs
 
Kursplanen fastställd 2010-02-26 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs
0103 Laboration 1,5 hp Betygskala: UG   1,5 hp    
0203 Tentamen 6,0 hp Betygskala: TH   6,0 hp   13 Dec 2010 fm V,  26 Apr 2011 fm V,  25 Aug 2011 fm V

I program

MPSYS SYSTEMS, CONTROL AND MECHATRONICS, MSC PROGR, Årskurs 1 
TKTEM TEKNISK MATEMATIK, CIVILINGENJÖR, Årskurs 3 
MPENM ENGINEERING MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE, MSC PROGR, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Professor  Michael Patriksson
Biträdande professor  Ann-Brith Strömberg


Ersätter

TMA946   Tillämpad optimeringslära TM


  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

Grundkurser i linjär algebra samt en- och flervariabelanalys

Syfte

Det huvudsakliga syftet med kursen är att ge en god teoretisk grund
inom några av de viktigaste områdena inom optimering: konvex
optimering, linjär optimering och olinjär optimering. Kursen behandlar
principer för analys av ett specifikt optimeringsproblems egenskaper
samt karakteriseringar av tillåtna lösningar som är (lokalt)
optimala. Kursen är ämnad som bakgrund till mer tillämpade kurser, där
studenten får chansen att utnyttja vunna kunskaper till att praktiskt
lösa optimeringsproblem, som t.ex. i Projektkurs optimering.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

Efter fullgjord kurs ska studenten behärska de viktigaste begreppen
inom konvex optimering, speciellt begrepp från konvex analys, samt
inom de angränsande ämnesområdena dualitet och optimalitet. Studenten
ska känna väl till grunderna för optimalitet och kunna tillämpa teorin
på konkreta exempel. Studenten ska också behärska grunderna för linjär
optimering, speciellt inom dualitet och dessutom behärska den mest
tillämpade algoritmen inom området: simplexmetoden. Inom olinjär
optimering förväntas studenten behärska begrepp som descent- och
tillåten riktning och också kunna redogöra för principerna bakom
klassiska metoder för obegränsad och begränsad optimering, som
t.ex. brantaste lutningsmetoden, Newtons metod, Frank-Wolfe-algoritmen
och sekvensiell kvadratisk programmering och äga viss insikt om när
dessa förväntas konvergera.


I korthet ska man, för att bli godkänd på kursen, kunna uttrycka Karush-Kuhn-Tucker-villkoren som används för att undersöka den eventuella lokala optimaliteten hos en given tillåten punkt och också formulera korrekta slutsatser av dess användning i konkreta exempel. Studenten ska förstå och kunna undersöka på konkreta exempel sådana basala termer som konvexa mängder och funktioner. Studenten skall förstå och speciellt kunna beskriva och använda några av kursens mer basala lösningsmetoder, speciellt simplexmetoden, brantaste lutningsmetoden samt de mest vanliga formerna av Newtons metod.

Innehåll

Denna grundkurs i optimering beskriver de mest relevanta matematiska principerna som används vid analys och lösande av olika optimeringsproblem. Den huvudsakliga teoretiska målsättningen är att Du ska behärska delar av teorin för optimalitet, dualitet och konvexitet och deras inneboende samband; på det viset kan Du analysera många förekommande eller nya typer av optimeringsproblem och både klassificera dem och ange riktlinjer för hur de ska angripas praktiskt; detta är den mer praktiska målsättningen i en annars främst teoretisk kurs.

Organisation

Föreläsningar, lektioner, två datorlaborationer och
projektuppgift.

Litteratur

An Introduction to Optimization, av N. Andreasson, A. Evgrafov och M. Patriksson, publicerad av Studentlitteratur 2005.

Examination

Projektuppgift, två laborationer, skriftlig tentamen.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.