Sök i kursutbudet

Använda sökfunktionen för att hitta i Chalmers utbildningsutbud, både vad gäller kurser och program. När det finns en kurshemsida visas en hus-symbol som leder till denna sida. Tänk på att välja det läsår du vill se information om.
Sök program och utbildningsplaner


Institutionernas kurser för doktorander

​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Kursplan för

Läsår
TMA401 - Funktionalanalys
 
Kursplanen fastställd 2010-02-26 av programansvarig (eller motsvarande)
Ägare: MPENM
7,5 Poäng
Betygskala: TH - Fem, Fyra, Tre, Underkänt
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
Huvudområde: Matematik
Institution: 11 - MATEMATISKA VETENSKAPER


Undervisningsspråk: Engelska

Modul   Poängfördelning   Tentamensdatum
Lp1 Lp2 Lp3 Lp4 Sommarkurs
0101 Tentamen 7,5 hp Betygskala: TH   7,5 hp   20 Okt 2010 fm V,  13 Jan 2011 fm V,  27 Aug 2011 fm V

I program

MPSYS SYSTEMS, CONTROL AND MECHATRONICS, MSC PROGR, Årskurs 2 
MPENM ENGINEERING MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE, MSC PROGR - mathematical statistics, Årskurs 1 (obligatorisk)
MPENM ENGINEERING MATHEMATICS AND COMPUTATIONAL SCIENCE, MSC PROGR - mathematics, Årskurs 1 (obligatorisk)

Examinator:

Univ lektor  Peter Kumlin



  Gå till kurshemsida

Behörighet:

För kurser inom Chalmers utbildningsprogram gäller samma behörighetskrav som till de(t) program kursen ingår i.

Kursspecifika förkunskaper

Linjär algebra samt matematisk analys i en eller flera variabler.

Syfte

Kursen ger en inledning till funktionalanalys, som utgör ett fundamentalt verktyg inom bl a följande centrala områden av matematik och tillämpad matematik nämligen, ordinära och partiella differentialekvationer, matematisk statistik och numerisk analys.

Lärandemål (efter fullgjord kurs ska studenten kunna)

- Redogöra för och bevisa grundläggande satser i funktionalanalys.


- Använda grundläggande metoder i funktionalanalys för att lösa tillämpade och teoretiska problem.

Innehåll

Normerade vektorrum. Banach- och Hilbertrum. Orientering om Lebesgue-integralen. Kontraktiva avbildningar. Fixpunktssatser. Kompakthet. Operatorer i Hilbertrum. Spektralteori för kompakta självadjungerande operatorer. Fredholms alternativsats. Tilllämpningar på differential- och integralekvationer. Optimeringsproblem.

Organisation

Se kursens webbsida.

Litteratur

L. Debnath/P. Mikusinski: Introduction to Hilbert Spaces with Applications, 2nd ed, Academic Press, 1999.


P. Kumlin: Lecture Notes  (se kursens webbsida)

Examination

Skriftlig tentamen.


Sidansvarig Publicerad: må 13 jul 2020.